Равноускоренное движение

Равноускоренное движение: что это такое

Если в задачах по механике путаются скорость, ускорение и время, это не значит, что физика тебе «не даётся». В равноускоренном движении достаточно увидеть закономерность: скорость изменяется на одну и ту же величину за одинаковые промежутки времени. Разберём тему так, чтобы ты мог уверенно выбирать формулу, работать со знаками и решать задания ЕГЭ профильного уровня.

Движение называют равноускоренным, если ускорение тела постоянно: оно не меняется ни по модулю, ни по направлению. Ускорение показывает, насколько изменяется скорость за единицу времени. Единица ускорения в СИ — метр на секунду в квадрате, м/с².

Если ускорение направлено так же, как скорость, тело разгоняется. Если ускорение направлено противоположно скорости, тело замедляется. Поэтому отрицательное ускорение не всегда означает «движение назад»: оно может описывать торможение при выбранном положительном направлении.

\( a = \dfrac{v - v_0}{t} \)
\( v = v_0 + a \cdot t \)

Здесь v₀ — начальная скорость в м/с, v — конечная скорость в м/с, a — ускорение в м/с², t — время в с.

Основные формулы и выбор направления

Главная формула скорости связывает начальную скорость, ускорение и время. Ею удобно пользоваться, когда в условии нужно найти скорость через несколько секунд или определить ускорение по изменению скорости.

\( v = v_0 + a \cdot t \)
\( s = v_0 \cdot t + a \cdot \dfrac{t^2}{2} \)
\( v^2 - v_0^2 = 2 \cdot a \cdot s \)

Перемещение s измеряется в метрах. Формулу без времени v² − v₀² = 2·a·s выбирай, если в условии нет времени и его не требуется находить. В первой формуле обязательно следи за единицами: километры в час нужно перевести в метры в секунду, разделив значение на 3,6.

Графики и средняя скорость

Графический смысл темы помогает не заучивать формулы механически. На графике скорости v(t) при постоянном ускорении получается прямая. Её наклон показывает ускорение: чем круче линия, тем быстрее меняется скорость. Если линия идёт вверх, ускорение положительное; если вниз — отрицательное.

Перемещение за промежуток времени равно площади под графиком скорости. При постоянном ускорении эта площадь обычно представляет собой трапецию. Поэтому среднюю скорость можно найти как среднее арифметическое начальной и конечной скоростей:

\( v_{\text{ср}} = \dfrac{v_0 + v}{2} \)
\( s = v_{\text{ср}} \cdot t \)

Эта формула работает именно при равноускоренном движении. Для произвольного движения простое среднее арифметическое начальной и конечной скоростей использовать нельзя.

Величина	Обозначение	Единица СИ
Скорость	v	м/с
Ускорение	a	м/с²
Время	t	с
Перемещение	s	м

В личном кабинете можно бесплатно потренироваться на заданиях с графиками и сразу проверить ход рассуждений.

Типовая задача с решением

Рассмотрим ситуацию, похожую на задания экзамена: автомобиль начинает движение со скоростью 5 м/с и движется с постоянным ускорением 2 м/с² в течение 6 с. Найдём конечную скорость и перемещение.

Дано:
\( v_0 = 5 \text{м/с} \)
\( a = 2 \text{\text{м/с}}^2 \)
t = 6 с

Решение:
v = v₀ + a·t = 5 м/с + 2 м/с²·6 с = 17 м/с
s = v₀·t + a·t² / 2 = 5 м/с·6 с + 2 м/с²·36 с² / 2 = 66 м

Ответ: v = 17 м/с, s = 66 м.

Проверь размерности: при вычислении скорости м/с² умножается на секунды и превращается в м/с. В перемещении каждый член имеет единицу метра. Если размерность не сходится, значит, где-то пропущено преобразование единиц или перепутана формула.

Как решать задания ЕГЭ

Начинай решение с краткой записи «дано»: выпиши все известные величины и переведи их в СИ. Затем определи, что именно спрашивается: скорость, перемещение, ускорение или время. После этого выбери формулу, в которой есть искомая величина и только известные либо уже найденные значения.

Особенно внимательно читай слова «остановилось», «начало движение», «затормозило», «движется в обратную сторону». При остановке конечная скорость равна нулю. Если тело стартует из состояния покоя, v₀ = 0, и формулы упрощаются:

\( v = a \cdot t \)
\( s = a \cdot \dfrac{t^2}{2} \)

Для закрепления алгоритма полезно чередовать задачи на вычисления и графики. На странице подготовки к ЕГЭ можно подобрать практику по механике, а в личном кабинете сохранять задания, к которым хочется вернуться.

Если тело меняет направление, разбивай движение на этапы и для каждого этапа выбирай собственную систему знаков. Не смешивай перемещение и путь: перемещение может быть отрицательным, а путь всегда неотрицателен.

Что запомнить

Равноускоренное движение — это движение с постоянным ускорением. Скорость изменяется по формуле v = v₀ + a·t, а перемещение — по формуле s = v₀·t + a·t² / 2. Если времени нет, используй связь v² − v₀² = 2·a·s. Все величины перед подстановкой приводи к единицам СИ.

Три привычки делают решение надёжнее: выбирай положительное направление, записывай знаки величин, проверяй размерность ответа. Для графика скорости помни: наклон прямой связан с ускорением, а площадь под графиком — с перемещением.

Следующий шаг простой: зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно. После этого отметь, где возникла ошибка: в переводе единиц, выборе формулы или работе со знаками. Такой разбор приносит больше пользы, чем механическое заучивание.