Температура и её измерение

Что такое температура

Почему зимой металлическая ручка кажется холоднее деревянной, хотя они лежат в одной комнате? И как понять, какую формулу выбрать в задаче? Температура описывает степень нагретости тела и связана с движением его частиц. Разберём тему так, чтобы ты научился уверенно переводить единицы, читать показания термометра и решать типовые задания ОГЭ и ЕГЭ.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории, любое вещество состоит из частиц, которые непрерывно и хаотично движутся. Чем больше средняя кинетическая энергия их движения, тем выше температура. В горячем чае молекулы в среднем движутся быстрее, чем в холодной воде. При этом температура не показывает энергию одной конкретной молекулы: это величина, характеризующая состояние большого числа частиц.

Температура относится к скалярным физическим величинам. Её измеряют термометром, а результат записывают с единицей измерения. В школьных задачах чаще всего встречаются градусы Цельсия и кельвины. Важно не путать температуру с количеством теплоты: температура показывает состояние тела, а количество теплоты характеризует энергию, переданную при теплообмене.

Шкалы и единицы измерения

В быту используется шкала Цельсия. В ней за 0 °C принята температура таяния льда при нормальном атмосферном давлении, а за 100 °C — температура кипения воды. В международной системе единиц основной единицей температуры является кельвин, обозначение K. Нулевая точка шкалы Кельвина соответствует абсолютному нулю — предельной температуре, при которой тепловое движение частиц минимально.

Связь между шкалами проста: размер одного градуса Цельсия равен размеру одного кельвина. Отличается только начало отсчёта. Поэтому для перехода используют выражение:

\( T = t + 273 \)
\( t = T - 273 \)
\( 0 ^\circ C = 273 K \)
\( 20 ^\circ C = 293 K \)

В более точных расчётах применяют число 273,15. Если в условии встречается температура в градусах Цельсия, а формула требует абсолютную температуру, обязательно переведи её в кельвины. Например, в уравнении состояния идеального газа температура должна быть выражена в K, а не в °C.

Шкала	Обозначение	Пример
Цельсия	°C	25 °C
Кельвина	K	298 K

Температура в МКТ

Молекулярно-кинетическая теория связывает температуру идеального газа со средней кинетической энергией поступательного движения его молекул. Чем выше абсолютная температура, тем интенсивнее движение частиц. Для одной молекулы используют массу и средний квадрат скорости, но в школьных задачах чаще достаточно понимать зависимость: при увеличении температуры средняя энергия движения возрастает.

Для идеального одноатомного газа средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы определяется формулой:

Eₖ ср = 3kT2
k = 1,38 × 10⁻²³ Дж/К
T — абсолютная температура, K

Из формулы видно, что энергия прямо пропорциональна температуре в кельвинах. Если температура увеличилась в 2 раза, средняя кинетическая энергия также увеличилась в 2 раза. Однако нельзя сказать, что скорость каждой молекулы стала вдвое больше: частицы движутся с разными скоростями. При нагревании изменяется распределение скоростей, а среднее значение растёт.

Термодинамический смысл

В термодинамике температура характеризует тепловое равновесие. Если два тела соприкасаются и их температура различается, энергия передаётся от более нагретого тела к менее нагретому. Процесс продолжается, пока температуры не сравняются. После установления равновесия макроскопические параметры системы перестают изменяться заметным образом.

Температура влияет на давление, объём и внутреннюю энергию газа. Например, если газ нагревают в закрытом сосуде, его объём почти не меняется, зато давление растёт. Если газ может свободно расширяться, нагревание часто приводит к увеличению объёма. Поэтому в задачах важно выяснить, какая величина остаётся постоянной: объём, давление или температура.

При постоянном объёме для данной массы идеального газа давление прямо пропорционально абсолютной температуре:

\( \dfrac{p}{T} = const \)
\( \dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2} \)
T₁ и T₂ — в кельвинах

При постоянном давлении объём газа также прямо пропорционален температуре в кельвинах. Это объясняет расширение воздуха при нагревании и сжатие при охлаждении. Бытовые наблюдения становятся понятнее, если рассматривать их через движение частиц.

Как решать задачи и не ошибаться

Разберём типовую задачу. Газ в герметичном сосуде имел температуру 27 °C и давление 100 кПа. После нагревания давление стало 120 кПа. Найди конечную температуру. Сосуд закрыт, поэтому масса и объём постоянны. Подходит отношение p₁ / T₁ = p₂ / T₂.

Дано:
\( t_1 = 27 ^\circ C \)
\( p_1 = 100 \text{кПа} \)
\( p_2 = 120 \text{кПа} \)
Найти: t₂

Решение:
\( T_1 = 27 + 273 = 300 K \)
\( T_2 = T_1 \times \dfrac{p_2}{p_1} = 300 \times \dfrac{120}{100} = 360 K \)
\( t_2 = 360 - 273 = 87 ^\circ C \)

Ответ: t₂ = 87 °C.

Проверь единицы: оба давления заданы в кПа, поэтому переводить их в паскали не обязательно, так как в отношении единицы сократятся. Температуру же нельзя подставлять в градусах Цельсия. После вычисления полезно оценить результат: давление выросло на 20%, значит абсолютная температура тоже должна вырасти на 20% — с 300 до 360 K.

Для дополнительной тренировки по формулам можно открыть раздел подготовки к ОГЭ или материалы для ЕГЭ.

Что запомнить

Температура показывает степень нагретости тела и связана со средней кинетической энергией движения его частиц. В МКТ нагревание означает увеличение средней энергии движения. В термодинамике температура определяет направление теплообмена: энергия переходит от более тёплого тела к более холодному.

Главные правила таковы: для расчётов с газовыми законами используй кельвины; переход выполняется по формулам T = t + 273 и t = T − 273; при постоянном объёме отношение p / T сохраняется; температура и количество теплоты — разные физические величины. Перед решением определи, какие параметры постоянны, и проверь единицы.

Закрепи тему практикой: зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете. Так ты увидишь, где именно возникает ошибка: при переводе шкалы, выборе закона или вычислениях.