Все формулы оптики

1. Основные понятия и закон отражения

Оптика кажется сложной из-за большого количества похожих обозначений: фокус, оптическая сила, угол падения, показатель преломления. Но если собрать формулы по смысловым блокам, задачи становятся гораздо понятнее. Эта шпаргалка поможет быстро повторить тему перед контрольной, ОГЭ или ЕГЭ и выбрать нужное выражение без долгих поисков.

Свет распространяется в однородной прозрачной среде прямолинейно. Границу светового пучка называют лучом, а поверхность, на которую падает свет, — границей раздела сред. Угол падения и угол отражения отсчитывают от перпендикуляра к поверхности, а не от самой поверхности.

Закон отражения:
\( \alpha = \beta \)
α — угол падения, β — угол отражения, °

Падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр к поверхности лежат в одной плоскости. Для плоского зеркала изображение мнимое, прямое и равное предмету по размеру. Расстояние от предмета до зеркала равно расстоянию от зеркала до изображения.

2. Преломление света

При переходе света из одной прозрачной среды в другую скорость распространения меняется, поэтому луч меняет направление. Это явление называют преломлением. При переходе в оптически более плотную среду луч приближается к нормали, а при переходе в менее плотную — удаляется от неё.

Показатель преломления среды:
\( n = \dfrac{c}{v} \)
c = 3 × 10⁸ м/с — скорость света в вакууме;
v — скорость света в среде, м/с

Закон преломления:
\( n_1 \cdot \sin \alpha = n_2 \cdot \sin \gamma \)
α — угол падения, γ — угол преломления, °;
n₁ и n₂ — показатели преломления сред

Если свет выходит из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим, возможны полное внутреннее отражение и критический угол. Это используется в оптоволокне. При решении задач проверь, к какой среде относятся углы и какой показатель стоит у каждого луча.

Для самостоятельной проверки можно открыть подборку заданий ОГЭ по оптике и отработать именно рисунки с преломлением.

3. Линзы и оптическая сила

Линза — прозрачное тело, ограниченное двумя преломляющими поверхностями. Собирающая линза толще в центре, рассеивающая — тоньше. Главная оптическая ось проходит через центры поверхностей, а оптический центр обозначают буквой O. Луч, проходящий через оптический центр тонкой линзы, практически не меняет направления.

Оптическая сила линзы:
\( D = \dfrac{1}{F} \)
D — оптическая сила, дптр;
F — фокусное расстояние, м

Фокусное расстояние:
\( F = \dfrac{1}{D} \)
Для собирающей линзы D > 0, для рассеивающей D < 0

Параллельные главной оси лучи после собирающей линзы проходят через фокус. В рассеивающей линзе они расходятся так, будто выходят из мнимого фокуса. Если в условии дано расстояние в сантиметрах, переведи его в метры перед вычислением оптической силы.

Полезно закреплять обозначения не только чтением: в личном кабинете доступна бесплатная практика, где можно сразу проверить построение лучей и расчёты.

4. Формула тонкой линзы и увеличение

Главная расчётная формула линзы связывает расстояние от предмета до линзы, расстояние от изображения до линзы и фокусное расстояние. В школьных задачах расстояния обычно берут положительными величинами, если отдельно не оговорено использование знакового соглашения.

Формула тонкой линзы:
\( \dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f} \)
F — фокусное расстояние, м;
d — расстояние от предмета до линзы, м;
f — расстояние от изображения до линзы, м

Линейное увеличение:
Г = Hh = fd
H — высота изображения, м;
h — высота предмета, м

Если Г больше единицы, изображение увеличенное; если меньше единицы — уменьшенное. Для собирающей линзы предмет между линзой и фокусом даёт мнимое, прямое и увеличенное изображение. Предмет дальше двойного фокуса создаёт действительное, перевёрнутое и уменьшенное изображение.

Типовая задача.
Дано: F = 0,2 м, d = 0,6 м.
Решение: 1f = 1F − 1d = 5 м⁻¹ − 1,67 м⁻¹ ≈ 3,33 м⁻¹;
f ≈ 0,30 м.
Ответ: изображение находится на расстоянии 0,30 м от линзы.

5. Свет, цвет и оптические приборы

Белый свет состоит из волн разных частот и длин. При переходе в вещество скорость и длина волны изменяются, а частота остаётся постоянной. Поэтому показатель преломления зависит от цвета: обычно фиолетовый свет преломляется сильнее красного. Разложение белого света на цвета называют дисперсией.

Связь скорости, длины волны и частоты:
\( v = \lambda \cdot ν \)
λ — длина волны, м;
ν — частота, Гц;
v — скорость распространения, м/с

Прибор	Основная формула	Что определяют
Лупа	Г = H / h	Увеличение изображения
Фотоаппарат	1 / F = 1 / d + 1 / f	Положение изображения
Очки	D = 1 / F	Оптическую силу линзы

В фотоаппарате собирающая линза формирует на матрице действительное перевёрнутое изображение. В глазе хрусталик изменяет фокусное расстояние, а сетчатка воспринимает изображение. Близорукость исправляют рассеивающими линзами, дальнозоркость — собирающими.

6. Что запомнить

Для большинства задач достаточно уверенно владеть несколькими связками. Отражение означает равенство углов. Преломление описывается законом n₁ · sin α = n₂ · sin γ. Оптическая сила обратно пропорциональна фокусному расстоянию, а тонкая линза связывает F, d и f.

Короткая выжимка:
\( \alpha = \beta \)
\( n = \dfrac{c}{v} \)
\( n_1 \cdot \sin \alpha = n_2 \cdot \sin \gamma \)
\( D = \dfrac{1}{F} \)
\( \dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f} \)
Г = f / d = H / h
\( v = \lambda \cdot ν \)

Решай задачу по алгоритму: выпиши данные с единицами, сделай схему, выбери формулу, вырази неизвестную величину, подставь числа и оцени ответ. Если хочешь перейти от шпаргалки к уверенной практике, зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете. Для экзаменационного повторения пригодится также раздел ЕГЭ по физике.

Не заучивай формулы изолированно: проговаривай, какую физическую ситуацию они описывают. Так обозначения перестают быть набором символов и начинают работать как понятный план решения.