ОГЭ задание 20–25: вторая часть и оформление: разбор с решением

Задания 20–25: что входит во вторую часть

Вторая часть ОГЭ по математике часто пугает не сложностью, а объёмом записи: нужно не только получить ответ, но и показать ход решения. Разберём понятный алгоритм оформления, чтобы ты видел логику каждого шага и мог спокойно проверить себя.

Задания 20–25 относятся к алгебре и требуют развёрнутого решения. Обычно встречаются уравнения и системы, неравенства, функции, текстовые задачи, прогрессии и вероятности. Важно читать условие до конца: одно слово может изменить способ решения.

Например, в уравнении 3х − 7 = 11 сначала переносим известное слагаемое, затем делим на коэффициент: 3х = 18, х = 6. В бланке лучше записать оба перехода, а не только число.

Типичная ошибка — написать один ответ без объяснений или потерять знак при переносе. Повтори правила преобразований в материале «Квадратные уравнения и дискриминант», а затем попробуй бесплатную практику в личном кабинете.

Как оформить решение, чтобы его проверили

Эксперт оценивает не черновик, а запись в бланке ответов. Поэтому решение должно быть последовательным: формула или преобразование, вычисление, вывод. Если используешь теорему или свойство, обозначь, что именно применяешь. Не оставляй длинную цепочку действий без знаков равенства.

Удобная схема для алгебраической задачи выглядит так:

Дано уравнение
Преобразуем левую и правую части
Находим неизвестное
Ответ: х = …

Если получено несколько корней, перечисли их в ответе и проверь подстановкой. В неравенстве обязательно укажи промежуток или объединение промежутков.

Ошибка — стирать правильный ход из-за маленькой описки. Перечеркни неверный фрагмент одной линией и продолжи решение разборчиво.

Разобранный пример: квадратное уравнение

Рассмотрим типичную задачу второй части: решить уравнение и записать корни. Здесь важно не перепутать коэффициенты и не забыть проверить результат. Полное оформление может выглядеть так:

2х² − 5х − 3 = 0
D = (−5)² − 4 · 2 · (−3) = 49
√D = 7
х₁ = (5 − 7) ÷ 4 = −½
х₂ = (5 + 7) ÷ 4 = 3
Ответ: −½; 3

Сначала определяем коэффициенты: а = 2, b = −5, c = −3. Затем находим дискриминант. Он положительный, значит, уравнение имеет два корня. В формуле корней знаменатель равен 2а, то есть 4.

Проверка подтверждает результат: при х = 3 получаем 18 − 15 − 3 = 0, а при х = −½ также выходит ноль. Такая короткая проверка помогает обнаружить вычислительную ошибку.

Типичная ловушка — записать b = 5, забыв знак минус, или разделить числитель на 2 вместо 4. Для дополнительной тренировки можно открыть бесплатный набор заданий.

Неравенства, функции и текстовые задачи

В заданиях 20–25 недостаточно знать одну формулу: нужно выбрать модель. В квадратном неравенстве удобно найти корни и определить знаки на промежутках. В задаче о движении составь таблицу «скорость — время — расстояние», а в функции сначала найди нужное значение аргумента.

Пример вычисления функции: если f(х) = 2х² − 3х + 1, то f(2) = 2 · 4 − 6 + 1 = 3. Сначала возводим аргумент в квадрат, затем выполняем умножение и сложение.

Ошибка — сразу подставить числа, не обозначив величину. Тогда легко перепутать время и расстояние. В физическом контексте полезно повторить оформление в статье «5 ошибок в ОГЭ по физике».

Типичные ошибки и самопроверка

После решения не сдавай работу сразу: оставь несколько минут на контроль. Проверь область допустимых значений, знаки, единицы измерения и соответствие ответа условию. В уравнении с дробями знаменатель не должен обращаться в ноль, а в задаче на проценты результат должен выглядеть реалистично.

Например, если цена товара 800 рублей увеличилась на 15%, вычисляем 800 · 1,15 = 920 рублей. Нельзя прибавлять 15 к 800: процент — это часть от числа, а не обычное слагаемое.

Ещё одна проблема — округление. Если условие просит ответ с точностью до десятых, сначала выполни точные действия, а округляй только в конце. В ответе укажи единицы: километры, рубли, проценты или квадратные единицы.

Типичная ошибка — проверить только последний пример. Лучше быстро просмотреть каждую строку и сверить ответ с вопросом задачи. Закрепить навык можно в тренировочном кабинете, решая задания с последующей самопроверкой.

Что запомнить перед экзаменом

Задания 20–25 решаются увереннее, если действовать по плану. Сначала внимательно прочитай условие и обозначь неизвестное. Затем выбери модель: уравнение, неравенство, функцию, таблицу или формулу вероятности. После вычислений обязательно запиши ответ словами или с нужными единицами.

В оформлении важны не красивые длинные записи, а логичные переходы. Показывай дискриминант, преобразования, найденные корни и проверку там, где она помогает. Следи за знаками, ОДЗ, округлением и сменой знака в неравенствах.

Мини-пример для памяти: 4х − 9 = 7 → 4х = 16 → х = 4. Каждая стрелка показывает отдельный понятный шаг. Если ответ не совпадает с условием, вернись к первой строке, а не начинай считать хаотично.

Следующий шаг — зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете. После каждой попытки отмечай, где возникла ошибка: в выборе метода, вычислении или оформлении.