ОГЭ задание 20–25: вторая часть и оформление

Задания 20–25 ОГЭ: что ждёт во второй части

Вторая часть ОГЭ по математике пугает не только сложностью, но и страхом потерять баллы из-за оформления. Здесь важно не просто получить ответ, а показать ход рассуждений так, чтобы проверяющий мог его прочитать и проверить. Разберём задания 20–25 по шагам: какие темы повторить, как записывать решение, где чаще всего ошибаются и как проверить работу перед сдачей.

Задание 20 обычно связано с уравнением, 21 — с неравенством, 22 — с текстовой задачей или функцией, а 23–25 требуют геометрических рассуждений. Нумерация и формулировки могут меняться, поэтому ориентируйся на критерии конкретного варианта.

Пример структуры записи:
Условие → преобразование → найденные значения → проверка → ответ

Даже если решение кажется очевидным, пропуск одного перехода может сделать ответ непонятным. Повтори базовые приёмы в материале о базовых заданиях ОГЭ. Типичная ошибка — писать только конечное число без объяснения, откуда оно получилось.

Задание 20: уравнение и аккуратные преобразования

Начинай с определения области допустимых значений, если в уравнении есть знаменатель или корень. Затем раскрой скобки, перенеси слагаемые, приведи подобные и реши получившееся уравнение. При умножении обеих частей на выражение с переменной обязательно учитывай ограничения: найденное значение нужно проверить в исходной записи.

Разбор примера:
2х² − 8х = 0
2х(х − 4) = 0
2х = 0 или х − 4 = 0
х = 0 или х = 4
Ответ: 0; 4

Мы применили разложение на множители и использовали правило: произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю. Если есть дробно-рациональное уравнение, проверка обязательна.

Для самостоятельной тренировки удобно открыть бесплатную практику в личном кабинете и решить несколько уравнений с автоматической проверкой. Частая ошибка — потеря корня при делении на выражение с х или неверное изменение знака после переноса.

Задание 21: неравенства и система знаков

В неравенстве особенно важно помнить: при умножении или делении обеих частей на отрицательное число знак меняется на противоположный. В квадратном неравенстве сначала найди корни соответствующего квадратного трёхчлена, затем расставь знаки на числовой прямой. В ответе внимательно укажи, входят ли концы промежутка.

Пример:
х² − 5х + 6 ≤ 0
(х − 2)(х − 3) ≤ 0
Корни: 2 и 3
Ответ: х ∈ [2; 3]

Между корнями произведение отрицательно, а в самих корнях равно нулю, поэтому скобки квадратные. Для строгого знака < концы в ответ не включались бы. Если коэффициент перед х² отрицателен, порядок знаков будет обратным.

Типичная ошибка — механически ставить квадратные скобки или забывать поменять знак при делении на минус. Проверить себя можно через личный кабинет с бесплатными заданиями: подставь число из выбранного промежутка.

Задание 22: текстовая задача и функция

В текстовой задаче сначала обозначь неизвестную величину и подпиши единицы измерения. Затем переведи условие на язык уравнения: скорость умножается на время, стоимость равна цене единицы, производительность умножается на время. После решения проверь, подходит ли число по смыслу: время, расстояние и количество не бывают отрицательными.

Пример:
Катер прошёл 36 км со скоростью х км/ч за 3 часа.
Уравнение: 3х = 36
х = 36 ÷ 3
х = 12 км/ч
Ответ: скорость катера — 12 км/ч

Если задача связана с графиком, сначала прочитай масштаб осей и только потом снимай координаты. При построении функции отмечай хотя бы несколько точек и соединяй их с учётом вида графика.

Наиболее частая ошибка — перепутать величину и единицу: например, записать часы вместо километров в час. Не оставляй буквенное уравнение без пояснения, что обозначает х. Полезно свериться с разбором темы про выражения и степени, если в вычислениях встречаются одночлены.

Задания 23–25: геометрия и оформление доказательства

В геометрии начинай с краткой записи данных и сделай чертёж, даже если рисунок уже есть в условии. Отмечай равные стороны, углы и параллельность. Затем выбирай теорему: признаки равенства треугольников, свойства параллельных прямых, теорему Пифагора или свойства окружности. Каждое существенное утверждение связывай с причиной.

Пример оформления:
∠А = ∠С по условию.
АВ = СD по условию.
∠АВС = ∠СDА как накрест лежащие при параллельных прямых.
Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам.

В вычислительной задаче после формулы обязательно подставь числа и запиши единицу измерения. В доказательстве нельзя заменять рассуждение фразой «это очевидно», если именно этот факт требуется обосновать.

Ловушка — перепутать равенство фигур с равенством их площадей или принять рисунок за доказательство. Чертёж помогает думать, но не заменяет текст. Перед сдачей перечитай цепочку: каждое новое утверждение должно следовать из условия или уже доказанного факта.

Что запомнить перед второй частью

В заданиях 20–25 баллы приносит не только правильный ответ, но и понятная запись. Сначала прочитай условие, выдели неизвестное, выпиши ограничения и выбери подходящий метод. В уравнениях проверяй корни, в неравенствах контролируй знаки и концы промежутков, в задачах следи за единицами, а в геометрии называй теоремы.

Финальная проверка:
есть ход решения → нет запрещённых делений → ответ соответствует условию → единицы указаны

Не стирай промежуточные шаги, если они помогают понять рассуждение. Оставь несколько минут на проверку знаков, скобок и переноса данных. Если тема пока даётся неровно, зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете: так ты увидишь, какой тип ошибок повторяется чаще.

Главное — тренироваться не только получать ответ, но и оформлять его. Такой навык постепенно делает вторую часть спокойнее и понятнее.