Просто УрокЗадание 4 ОГЭ по математике: как решать
В практико-ориентированном блоке ОГЭ задания 1–5 связаны одним сюжетом — планом участка или квартиры. Задание 4 обычно про деньги: тарифы, покупка материалов и выбор самого выгодного варианта. Разбираем пример по шагам с конкретными числами.
Что проверяет задание 4
К этому моменту сюжет уже раскрыт: ты знаешь план участка или квартиры и, скорее всего, посчитал площадь объектов в задании 3. Теперь в условии появляются цены, и задание 4 проверяет, умеешь ли ты считать стоимость покупки или услуги. Площадь из задания 3 здесь превращается в количество упаковок или метров покрытия.
Ответ по-прежнему кратный — одно число, калькулятор запрещён. Математика тут простая: умножение, сложение, вычитание и иногда проценты. Теряют баллы не на формулах, а на пропущенных строчках условия: доставка, скидка, минимальный заказ.
Три вида задач на стоимость
Первый вид — покупка материала. Известна цена упаковки или одного квадратного метра покрытия, нужен итог за всю площадь. Второй вид — тарифы: например, плата за подключение плюс фиксированная сумма за каждый месяц или кубометр. Подключение газа стоит 8000 ₽, каждый кубометр — 6 ₽: за 100 кубометров выйдет 8000 + 6 · 100 = 8600 ₽.
Третий вид — сравнение вариантов: два магазина, два покрытия, два тарифа, и нужно назвать более выгодный или посчитать экономию. Базовая формула одна и та же:
стоимость = цена · количество + доставка
Если материал продаётся упаковками, сначала раздели нужную площадь на площадь одной упаковки и округли вверх — потом умножай на цену.
Типовой пример по шагам
Типовая формулировка: «Хозяин участка решил застелить пол в бане площадью 30 м². Есть два варианта покрытия. Вариант А: покрытие по 600 рублей за 1 м², доставка 2000 рублей. Вариант Б: покрытие по 700 рублей за 1 м², доставка бесплатная. Сколько рублей будет стоить более дешёвый вариант?»
- Выпиши данные в две строки: вариант А — 600 ₽ за м² плюс 2000 ₽; вариант Б — 700 ₽ за м², доставки нет.
- Посчитай вариант А: 30 · 600 = 18000, прибавь доставку: 18000 + 2000 = 20000 ₽.
- Посчитай вариант Б: 30 · 700 = 21000 ₽.
- Сравни итоги: 20000 < 21000, значит выгоднее вариант А.
- Ответ: 20000.
Внимание: вопрос спрашивает про стоимость, а не про экономию. Если бы спрашивали экономию, ответом было бы 21000 − 20000 = 1000 ₽. Всегда дочитывай вопрос до конца — он определяет, какое число пойдёт в бланк.
Оформи решение таблицей: строка на каждый вариант, колонки «цена», «количество», «доставка», «итого». Сравнивать готовые итоги проще, чем держать два варианта в голове.
Проценты и экономия
Иногда экономию просят выразить в процентах — например, насколько один вариант дешевле другого. Процент считается от того числа, с которым сравнивают: в нашем примере экономия 1000 ₽ от 20000 ₽.
p% от суммы = сумма · p100
экономия в % = экономия / большая сумма · 100%
Проверка: 1000 / 20000 · 100% = 5%. Если в условии есть скидка на материал, умножай цену на множитель (1 − p/100): скидка 10% превращает 600 ₽ в 540 ₽. Больше приёмов с процентами покажу в разборе задач на проценты.
Потренируй задание 4
В тренажёре ОГЭ выбери практико-ориентированный блок и реши несколько серий задач на стоимость: покупки, тарифы и сравнение вариантов. Регистрация бесплатная и занимает минуту.
Типичные ошибки и ловушки
Четыре ловушки, на которых чаще всего теряют балл в задании 4.
- Забыли доставку. Сравнивать нужно полные суммы: цена материала плюс доставка, иначе вывод о выгоде может перевернуться.
- Округлили упаковки вниз. Если деление даёт 6,4 упаковки, покупать нужно 7: округление вниз оставляет часть пола без покрытия.
- Проценты от другой базы. Экономия считается от той суммы, с которой сравнивают, — перепутаешь основание, и процент окажется неверным.
- Неправильно понял вопрос. Спрашивают цену всего заказа, одну упаковку или разницу вариантов — перечитай вопрос перед записью ответа.
Иногда доставка бесплатна только от определённой суммы заказа. Сначала посчитай товар, проверь, дотягивает ли заказ до порога, и только потом добавляй доставку.
После задания 4 блок завершает задание 5 — самое комплексное в сюжете, где часто нужны сразу площадь и стоимость. Если план в условии пока читается с трудом, начни с задания 1: там разбирается само чтение плана.
Таблица вариантов, полные суммы с доставкой и внимательное чтение вопроса — этого достаточно, чтобы денежные задачи стали лёгкими баллами. А если нужна поддержка, рядом всегда есть Просто Урок, где любую тему объяснят спокойно и по шагам.
Готовишься к ОГЭ — не оставайся один
Задавай вопросы репетитору в любой момент, тренируй нужные номера и следи за прогрессом в личном кабинете. Бесплатно, в браузере, без установки.
Частые вопросы
Можно ли пользоваться калькулятором?
Нет, на ОГЭ по математике калькулятор запрещён. Числа в заданиях 1–5 подобраны так, чтобы всё считалось устно или столбиком, а результат получался целым и удобным.
Как считать, если материал продаётся упаковками?
Раздели нужную площадь на площадь одной упаковки. Если получилось нецелое число — округляй вверх: покрытие покупают с запасом, а не довесом, поэтому 6,4 упаковки означают 7.
Что записывать в бланк ответов?
Только число, которое спрашивают: сумму самого дешёвого варианта, разницу между вариантами или количество упаковок. Слова и единицы измерения в бланк не пишут.
С чего начать, если запутался в ценах?
Выпиши все цены и условия доставки в две строки — по строке на вариант. Посчитай каждый вариант полностью, сравни итоги и перечитай вопрос. Формат задания сверяй с демоверсией ФИПИ.