Просто УрокЗадание 12 ЕГЭ по математике (база): как решать
Задание 12 в базовом ЕГЭ — практико-ориентированная задача: из нескольких вариантов нужно выбрать самый выгодный или самый подходящий. Тарифы, абонементы, доставка, печать фотографий — всё как в жизни. Разбираем алгоритм, который работает в любой такой задаче, и ловушки с неполным подсчётом.
Что проверяет задание 12
Это первая практико-ориентированная задача экзамена. В условии есть таблица или список вариантов и ограничение: бюджет, требуемая скорость, нужный объём, срок. Спрашивается, сколько будет стоить самый дешёвый подходящий вариант, самый дорогой из предложенных или во сколько обойдётся конкретный набор услуг.
Задание проверяет не формулы, а аккуратность: умение прочитать таблицу, учесть все составляющие платежа и сравнить варианты до конца. Математика здесь — только умножение и сложение, зато в несколько действий.
Алгоритм из пяти шагов
Какой бы сюжет ни был в задаче, порядок действий одинаковый:
- Прочитай вопрос и подчеркни ограничение: «не дороже», «не менее», «в месяц». Именно ограничение отсеивает неподходящие варианты.
- Для каждого варианта выпиши все платёжные части: фиксированную плату, оплату сверх нормы, разовые взносы.
- Посчитай полную стоимость каждого подходящего варианта.
- Сравни числа и выбери наименьшую или наибольшую — в зависимости от вопроса.
- Перечитай вопрос ещё раз: спрашивают саму стоимость, разницу между вариантами или другую величину.
полная стоимость = фиксированная часть + переменная часть
Самая частая ошибка — прерваться на середине: посчитать два варианта из трёх и выбрать лучший из них. Задание почти всегда устроено так, что победитель определяется только после полного подсчёта.
Пример: выбор тарифа
Задача: интернет-провайдер предлагает три тарифа. «Базовый» — 400 ₽ в месяц, скорость 100 Мбит/с. «Стандарт» — 550 ₽ в месяц, скорость 200 Мбит/с. «Максимум» — 700 ₽ в месяц, скорость 500 Мбит/с. Клиенту нужен тариф с максимальной скоростью, который стоит не дороже 600 ₽ в месяц. Какая скорость будет у выбранного тарифа?
- Ограничение — не дороже 600 ₽ в месяц. Подходят «Базовый» (400 ₽) и «Стандарт» (550 ₽); «Максимум» не проходит: 700 больше 600.
- Среди подходящих сравниваем скорости: 100 и 200 Мбит/с.
- Максимальная скорость — 200 Мбит/с, это тариф «Стандарт».
- Вопрос спрашивает скорость, а не цену. Ответ: 200.
Обрати внимание на последний шаг: ответ к этой задаче — не рубли, а скорость. Невнимательность к вопросу здесь стоит балла.
Считай все варианты до конца, даже если ответ кажется очевидным. В задаче почти всегда есть «почти равные» варианты, и победитель определяется только полным подсчётом, а не впечатлением от первой строки таблицы.
Из чего состоит платёж
Во многих задачах платёж складывается из нескольких частей, и забыть одну из них — верный способ потерять балл. Типичные составляющие:
- Фиксированная плата: абонентская плата, базовый тариф, стоимость доставки.
- Переменная часть: сверх нормы — за лишние гигабайты, минуты, листы, километры.
- Разовые платежи: установка, подключение, залог.
Например, печатная мастерская берёт 120 ₽ за заказ и 4 ₽ за каждый лист. Тогда печать 50 листов стоит:
\( 120 + 4 \cdot 50 = 320 ₽ \)
Если услуга покупается на несколько месяцев, не забудь умножить абонентскую плату на срок — и сравнивай варианты за один и тот же период. Сравнение цены за месяц с ценой за год — классическая ловушка.
Потренируй задание 12
В тренажёре ЕГЭ выбери базу и нужное задание, получи короткую теорию и серии задач — от простых до экзаменационных. Регистрация занимает минуту и ничего не стоит.
Типичные ловушки
Собери в голове список ловушек задания 12.
Первая — учтены не все варианты: посчитать надо каждый подходящий, а не первые два. Вторая — забытая фиксированная часть платежа: установка или абонентская плата. Третья — перепутано направление выбора: просят самый дорогой из подходящих, а выбран самый дешёвый. Четвёртая — ограничение прочитано наоборот: «не менее» принято за «не более». Пятая — вопрос про другую величину: спрашивают разницу, а в ответ записывают цену.
Против всех пяти работает одно и то же лекарство: перечитать вопрос и проверить, что в бланк записывается именно то, о чём спрашивают.
Делай на черновике короткий столбик: название варианта — полная стоимость — подходит или нет. Три-четыре строки, а ошибок меньше: видно и ограничение, и итоговое сравнение, и то, что посчитаны все варианты.
После задания 12 практико-ориентированные сюжеты в базе продолжаются, поэтому навык аккуратного чтения условия окупится не раз. Повтори соседние темы: задание 11 про текстовые задачи и задание 13 базового ЕГЭ, а если собираешься сдавать профиль, полезно заранее посмотреть профильный аналог задания 12 — сюжет тот же, но числа и ограничения хитрее.
Алгоритм из пяти шагов, полная стоимость и внимание к вопросу — этого достаточно, чтобы задание 12 стало стабильным баллом. А если хочется, чтобы рядом был человек, который спокойно всё объяснит и проверит, — приходи в Просто Урок: короткая теория, тренировка и ответы на вопросы.
Готовишься к экзаменам — не оставайся один
Задавай вопросы репетитору в любой момент, тренируй нужные номера и следи за прогрессом в личном кабинете. Бесплатно, в браузере, без установки.
Частые вопросы
Что проверяет задание 12 базового ЕГЭ?
Умение сравнивать варианты и выбирать оптимальный по заданному ограничению: тарифы, абонементы, услуги. Нужно посчитать полную стоимость каждого варианта и выбрать наименьшую или наибольшую.
Можно ли пользоваться калькулятором?
Нет, на ЕГЭ по математике калькулятор запрещён. Но числа в задании 12 подобраны так, чтобы всё считалось в уме или столбиком: только сложение и умножение простых чисел.
Почему нельзя выбирать вариант по одной строке таблицы?
Потому что платёж почти всегда состоит из нескольких частей: фиксированной платы и оплаты сверх нормы. Сравнивать нужно полную стоимость всех подходящих вариантов, а не первое попавшееся число.
Что делать, если варианты почти одинаковы по цене?
Досчитать каждый вариант до конца и сравнить точные значения. Если цены совпали, перечитай вопрос: возможно, спрашивается что-то ещё — разница, срок или характеристика выбранного варианта.