Задание 20 ЕГЭ по математике (база): как решать

Что это за задание

Двадцатое задание даёт готовые данные — таблицу с тарифами, ценами магазинов, расписанием или диаграмму — и просит выбрать наилучший вариант. Это проверка не столько математики, сколько умения читать информацию и считать без ошибок.

Ответ — целое число: цена, количество, номер варианта. Калькулятор по-прежнему запрещён, поэтому вся работа идёт в уме и на черновике.

Секрет задания прост: не решай «всё сразу», а иди по шагам — прочитал условие, нашёл нужные строки, посчитал полную стоимость каждого варианта, сравнил. Разберём этот маршрут подробно.

Читаем таблицу

Первое, что делаем, — читаем заголовки строк и столбцов и единицы измерения. Цены могут быть в рублях, копейках, за килограмм или за штуку. Пропустил единицу — получил ответ в десять раз больше или меньше.

Потом выписываем на черновик только нужные числа. Не пытайся удержать всю таблицу в голове: одна задача — одна цель, всё лишнее отбрасываем.

полная стоимость = цена за единицу × количество + доп. платежи

Формула простая, но именно «дополнительные платежи» чаще всего и прячут подвох: абонентская плата, доставка, подключение, минимальный заказ.

Считаем варианты и выбираем лучший

Когда данные выписаны, считаем каждый вариант целиком и записываем результат рядом с буквой или номером варианта. Никогда не сравнивай «на глаз» — считай до конца каждый.

1. Для каждого варианта найди количество и цену за единицу.
2. Перемножь и прибавь все дополнительные платежи.
3. Запиши итоговое число напротив варианта.
4. Сравни готовые суммы и выбери минимальную (или максимальную).

Классическая ловушка: вариант с самой низкой ценой за единицу может оказаться дороже из-за доставки или минимального заказа. Поэтому считаем полную стоимость, а не первую цифру.

Диаграммы и графики

Если вместо таблицы дана диаграмма, действуем так же: сначала понимаем, что она показывает, затем находим нужный столбик или сектор и читаем значение по шкале.

В столбчатой диаграмме высота столбика — это величина, а ось показывает единицы. В круговой диаграмме каждый сектор — доля целого, часто в процентах.

доля = часть / целое · 100%

Зная долю в процентах и целое, легко найти часть: 25% от 800 — это 800 / 4 = 200. И наоборот, часть 200 от 800 — это 25%.

График читается по осям: найди точку, опусти перпендикуляры на обе оси и прочитай два числа. Это тот же навык, что нужен при чтении графиков функций, только с бытовым смыслом.

Разбор примера по шагам

Задача: нужно купить 6 кг товара. Магазин «А» продаёт по 120 ₽ за кг без доставки, «Б» — по 100 ₽ за кг с доставкой 150 ₽, «В» — по 115 ₽ за кг с доставкой 60 ₽. Где дешевле?

1. Магазин «А»: 6 · 120 = 720 ₽.
2. Магазин «Б»: 6 · 100 = 600, плюс доставка 150 — итого 750 ₽.
3. Магазин «В»: 6 · 115 = 690, плюс доставка 60 — итого 750 ₽.
4. Сравниваем: 720, 750 и 750. Минимум — 720 ₽.
5. Ответ: 720.

Заметь: самая низкая цена за килограмм — у «Б», но из-за доставки он не выгоднее. Именно полная стоимость решает исход, поэтому доставку и прочие платежи считаем всегда.

Типичные ошибки

На задании 20 ошибаются не в арифметике, а в чтении. Вот главные промахи:

1. не заметить единицы измерения: рубли и копейки, килограммы и граммы;
2. забыть дополнительные платежи: доставку, подключение, абонентскую плату;
3. сравнивать цены за единицу вместо полной стоимости;
4. взять не тот столбец или сектор диаграммы, перепутав легенду;
5. ответить не на тот вопрос: найти максимум, когда просили минимум.

Навык чтения данных пригодится и в других местах: сравнивать числа ты учишься в задании 19, а доли и проценты — сквозная тема, которую стоит освежить через статью про вероятность и статистику. И помни: рядом всегда есть Просто Урок, где любую тему объяснят спокойно и по шагам.