Просто УрокТест · Математика
ОГЭ: тренировочный вариант
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
Найдите значение выражения (a + 3)² − a(a − 6) при a = −0,5.
Пояснение. Упростим: (a + 3)² − a(a − 6) = 12a + 9. При a = −0,5 получим 12 · (−0,5) + 9 = 3.
2/10
Решите уравнение x² − 5x + 6 = 0. В ответе укажите меньший корень.
Пояснение. Корни уравнения: x = 2 и x = 3. Меньший из них равен 2.
3/10
В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, BC = 6. Найдите AC.
Пояснение. По теореме Пифагора: AC² = AB² − BC² = 100 − 36 = 64, значит AC = 8.
4/10
Арифметическая прогрессия задана условиями a₁ = 3, d = 4. Найдите a₁₀.
Пояснение. Формула n-го члена: aₙ = a₁ + (n − 1)d. Тогда a₁₀ = 3 + 9 · 4 = 39.
5/10
В коробке 5 красных и 7 синих шаров. Найдите вероятность того, что случайно выбранный шар окажется красным.
Пояснение. Всего шаров 5 + 7 = 12. Красных 5, поэтому вероятность равна 5/12.
6/10
Найдите значение функции y = −2x + 5 при x = −3.
Пояснение. Подставим x = −3: y = −2 · (−3) + 5 = 6 + 5 = 11.
7/10
Упростите выражение (√18 − √8) · √2.
Пояснение. √18 = 3√2, √8 = 2√2. Тогда (3√2 − 2√2) · √2 = √2 · √2 = 2.
8/10
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 10 и 8.
Пояснение. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: S = 1/2 · 10 · 8 = 40.
9/10
Решите неравенство 3x − 7 < 5.
Пояснение. 3x − 7 < 5, значит 3x < 12, откуда x < 4.
10/10
Автомобиль проехал 120 км за 2 ч, затем 90 км за 1,5 ч. Найдите среднюю скорость на всём пути.
Пояснение. Общий путь 120 + 90 = 210 км, общее время 2 + 1,5 = 3,5 ч. Средняя скорость: 210 / 3,5 = 60 км/ч.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.