Тест · Математика

Алгебраические дроби

Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.

Отвечено 0 из 10 · Верно: 0

1/10

При каком значении x дробь (x - 3)/(x + 5) не имеет смысла?

Пояснение. Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю: x + 5 = 0, значит x = -5.

2/10

Сократите дробь: (6x^2 y)/(9x y^2).

Пояснение. Разделим числитель и знаменатель на 3xy, получим 2x/(3y).

3/10

Сократите дробь: (a^2 - 4)/(a + 2).

Пояснение. Числитель раскладывается как (a - 2)(a + 2), после сокращения получаем a - 2.

4/10

Выполните сложение: 1/x + 1/y.

Пояснение. Приведём к общему знаменателю xy: 1/x + 1/y = (y + x)/(xy).

5/10

Выполните вычитание: 3/a - 2/a.

Пояснение. Знаменатели одинаковы, поэтому 3/a - 2/a = (3 - 2)/a = 1/a.

6/10

Упростите: (x^2 - 9)/(x^2 + 6x + 9).

Пояснение. Числитель равен (x - 3)(x + 3), знаменатель равен (x + 3)^2, после сокращения получаем (x - 3)/(x + 3).

7/10

Найдите общий знаменатель дробей 5/(x - 2) и 3/(x + 2).

Пояснение. Знаменатели не имеют общих множителей, поэтому общий знаменатель равен (x - 2)(x + 2).

8/10

Выполните умножение: (a/b) · (b/a).

Пояснение. При a ≠ 0 и b ≠ 0 произведение равно (ab)/(ab) = 1.

9/10

Выполните деление: (m/n) : (m^2/n).

Пояснение. Деление заменяем умножением на обратную дробь: (m/n) · (n/m^2) = 1/m.

10/10

Решите уравнение: (x + 1)/(x - 2) = 0.

Пояснение. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю: x + 1 = 0, значит x = -1. При этом x ≠ 2.

Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.