Тест · математика

Сокращение алгебраических дробей

Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.

Отвечено 0 из 10 · Верно: 0

1/10

Сократите дробь: (a² − b²)/(a + b)

Пояснение. Числитель раскладываем по формуле разности квадратов: a² − b² = (a − b)(a + b). После сокращения на (a + b) получаем a − b.

2/10

Сократите дробь: (x² − 4)/(x − 2)

Пояснение. Числитель раскладываем: x² − 4 = (x − 2)(x + 2). После сокращения на (x − 2) получаем x + 2.

3/10

Сократите дробь: (3x − 6)/(x² − 4)

Пояснение. Числитель: 3x − 6 = 3(x − 2); знаменатель: x² − 4 = (x − 2)(x + 2). Сокращаем на (x − 2) и получаем 3/(x + 2).

4/10

Сократите дробь: (2a + 4b)/(a + 2b)

Пояснение. Числитель: 2a + 4b = 2(a + 2b). После сокращения на (a + 2b) остаётся 2.

5/10

Сократите дробь: (x² − 9)/(x² + 6x + 9)

Пояснение. Числитель: x² − 9 = (x − 3)(x + 3); знаменатель: x² + 6x + 9 = (x + 3)². Сокращаем на (x + 3) и получаем (x − 3)/(x + 3).

6/10

Сократите дробь: (a² − 2ab + b²)/(a − b)

Пояснение. Числитель — квадрат разности: a² − 2ab + b² = (a − b)². Сокращаем на (a − b), получаем a − b.

7/10

Сократите дробь: (6a²b)/(9ab²)

Пояснение. Сокращаем числовые множители на 3 и буквенные на ab: 6a²b/(9ab²) = 2a/(3b).

8/10

Сократите дробь: (y² − 4y + 4)/(y² − 4)

Пояснение. Числитель: y² − 4y + 4 = (y − 2)²; знаменатель: y² − 4 = (y − 2)(y + 2). Сокращаем на (y − 2): (y − 2)/(y + 2).

9/10

Сократите дробь: (x² + x)/(x² − x)

Пояснение. Числитель: x² + x = x(x + 1); знаменатель: x² − x = x(x − 1). Сокращаем на x и получаем (x + 1)/(x − 1).

10/10

Сократите дробь: (a² + 2a)/(a² + 4a + 4)

Пояснение. Числитель: a² + 2a = a(a + 2); знаменатель: a² + 4a + 4 = (a + 2)². Сокращаем на (a + 2) и получаем a/(a + 2).

Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.