Тест · Математика

Линейные уравнения и системы

Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.

Отвечено 0 из 10 · Верно: 0

1/10

Решите уравнение 3x - 7 = 8.

Пояснение. Перенесём -7: 3x = 15, затем x = 5.

2/10

Решите уравнение 5(x - 2) = 3x + 4.

Пояснение. Раскроем скобки: 5x - 10 = 3x + 4, откуда 2x = 14 и x = 7.

3/10

Решите уравнение (3x - 2)/4 = 7.

Пояснение. Умножим обе части на 4: 3x - 2 = 28, тогда 3x = 30 и x = 10.

4/10

Выразите y через x из уравнения 2x + 3y = 12.

Пояснение. Из 3y = 12 - 2x получаем y = (12 - 2x)/3.

5/10

Какая пара чисел является решением системы {x + y = 7, x - y = 1}?

Пояснение. Сложив уравнения, получим 2x = 8, x = 4; тогда y = 3.

6/10

Решите систему {2x + y = 5, x - y = 1}.

Пояснение. Сложив уравнения, получим 3x = 6, x = 2; тогда y = 1.

7/10

Сколько решений имеет система {y = 2x + 1, y = 2x - 3}?

Пояснение. Прямые параллельны, так как имеют одинаковый угловой коэффициент, поэтому точек пересечения нет.

8/10

Сколько решений имеет система {x + y = 3, 2x + 2y = 6}?

Пояснение. Второе уравнение получается умножением первого на 2, поэтому уравнения задают одну и ту же прямую.

9/10

Решите уравнение 4x + 5 = 2x - 1.

Пояснение. Перенесём слагаемые: 2x = -6, откуда x = -3.

10/10

При каком значении a уравнение ax = 6 имеет корень x = 3?

Пояснение. Подставим x = 3: 3a = 6, значит a = 2.

Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.