Просто УрокТест · математика
Системы линейных неравенств
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
Какое множество является решением системы неравенств { x > 1; x < 4 }?
Пояснение. Нужно взять пересечение промежутков x > 1 и x < 4. Поэтому решением является интервал (1; 4).
2/10
Сколько целых решений имеет система неравенств { x ≥ -1; x < 3 }?
Пояснение. Решением является промежуток [-1; 3). В него входят целые числа -1, 0, 1, 2, то есть 4 числа.
3/10
Решите систему неравенств { x < 2; x ≥ -3 }.
Пояснение. Пересечение x ≥ -3 и x < 2 даёт промежуток [-3; 2). Левая граница включается, правая не включается.
4/10
Решите систему неравенств { 2x > 6; x ≤ 5 }.
Пояснение. Из первого неравенства получаем x > 3. Вместе с x ≤ 5 это даёт промежуток (3; 5].
5/10
Решите систему неравенств { x + 1 > 0; x - 2 < 0 }.
Пояснение. Неравенства равносильны x > -1 и x < 2. Их пересечение — интервал (-1; 2).
6/10
Какая система неравенств имеет решением промежуток [0; 1]?
Пояснение. Промежуток [0; 1] означает 0 ≤ x ≤ 1. Поэтому подходит система { x ≥ 0; x ≤ 1 }.
7/10
Найдите наибольшее целое решение системы неравенств { x ≤ 4; x > -2 }.
Пояснение. Решением является промежуток (-2; 4]. Наибольшее целое число в нём — 4.
8/10
Система неравенств { x < 1; x < 3 } равносильна неравенству:
Пояснение. Нужно выполнение обоих условий x < 1 и x < 3. Более сильным является x < 1, поэтому система равносильна x < 1.
9/10
При каких x одновременно выполняются условия x - 2 ≠ 0 и 5 - x ≥ 0?
Пояснение. Условия означают x ≠ 2 и x ≤ 5. Поэтому x принадлежит (-∞; 2) ∪ (2; 5].
10/10
Сколько целых чисел является решением системы неравенств { -3 ≤ x < 2 }?
Пояснение. В промежуток [-3; 2) входят целые числа -3, -2, -1, 0, 1. Всего их 5.
Разобрать тему перед пересдачей: статья на нашем сайте.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.