Просто УрокТест · математика
Системы линейных уравнений: способ сложения
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
В чём суть способа сложения при решении системы линейных уравнений?
Пояснение. Способ сложения состоит в почленном сложении уравнений, чтобы коэффициенты при одной переменной стали противоположными и эта переменная исключилась.
2/10
Решите систему способом сложения: x + y = 7, x − y = 1.
Пояснение. При сложении уравнений получаем 2x = 8, значит x = 4. Тогда y = 7 − 4 = 3. Решение: (4; 3).
3/10
Какое уравнение получится после почленного сложения уравнений 2x + y = 11 и 3x − y = 4?
Пояснение. Складываем левые и правые части: (2x + y) + (3x − y) = 11 + 4, поэтому 5x = 15.
4/10
Что нужно сделать, чтобы исключить y при решении системы 3x + 2y = 12 и 5x − 2y = 8 способом сложения?
Пояснение. Коэффициенты при y равны 2 и −2, поэтому при почленном сложении y исключается.
5/10
Решите систему способом сложения: x + 2y = 8, x − 2y = 0.
Пояснение. Сложим уравнения: 2x = 8, значит x = 4. Из x − 2y = 0 получаем 4 − 2y = 0, то есть y = 2.
6/10
Решите систему способом сложения: 3x + 5y = 19, 3x − 5y = −1.
Пояснение. При сложении получаем 6x = 18, значит x = 3. Тогда 9 + 5y = 19, откуда y = 2.
7/10
Если в системе коэффициенты при x равны 4 и −4, что удобно сделать способом сложения?
Пояснение. Коэффициенты 4 и −4 противоположны, поэтому при почленном сложении переменная x исключается.
8/10
Решите систему способом сложения: 5x + 2y = 16, 3x − 2y = 0.
Пояснение. Сложим уравнения: 8x = 16, значит x = 2. Тогда 6 − 2y = 0, откуда y = 3.
9/10
В какой системе способом сложения можно сразу исключить x, не умножая уравнения?
Пояснение. В первой системе коэффициенты при x равны 2 и −2, поэтому при сложении уравнений x сразу исключается.
10/10
Решите систему способом сложения: 4x + y = 14, x − y = 1.
Пояснение. При сложении получаем 5x = 15, значит x = 3. Тогда 3 − y = 1, откуда y = 2.
Разобрать тему перед пересдачей: статья на нашем сайте.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.