Просто УрокТест · математика
Логические задачи и смекалка ЕГЭ база
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
В корзине 10 грибов: 4 белых и 6 подберёзовиков. Какое наименьшее число грибов нужно взять не глядя, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один белый?
Пояснение. В худшем случае сначала можно взять все 6 подберёзовиков. Тогда следующий, 7-й гриб обязательно будет белым.
2/10
Число при делении на 7 даёт остаток 3, а при делении на 5 — остаток 2. Найдите это число среди вариантов.
Пояснение. Число 17 при делении на 7 даёт остаток 3, а при делении на 5 — остаток 2. Остальные варианты не подходят.
3/10
В классе 20 учеников. 12 любят математику, 9 — физику, 5 любят оба предмета. Сколько учеников не любят ни математику, ни физику?
Пояснение. Хотя бы один предмет любят 12+9−5=16 учеников. Значит, не любят ни один: 20−16=4.
4/10
Сколько чисел от 1 до 20 делятся на 2 или на 3?
Пояснение. На 2 делятся 10 чисел, на 3 — 6 чисел, общих кратных 6 — 3 числа. Итого 10+6−3=13.
5/10
Известно: если идёт дождь, то Витя берёт зонт. Витя не взял зонт. Что из этого обязательно следует?
Пояснение. Это логический вывод от противного: если бы дождь шёл, Витя взял бы зонт. Раз зонта нет, дождь не идёт.
6/10
Сегодня среда. Какой день недели будет через 100 дней?
Пояснение. 100 дней дают остаток 2 при делении на 7. Среда плюс два дня — это пятница.
7/10
В ящике лежат 3 белых и 3 чёрных носка. Какое наименьшее число носков нужно вынуть не глядя, чтобы гарантированно получить пару носков одного цвета?
Пояснение. Если вынуть 3 носка, то среди них обязательно найдутся два одного цвета, так как цветов только два. Двух может не хватить.
8/10
Сколько раз цифра 7 встречается в записи чисел от 1 до 100?
Пояснение. В разряде единиц цифра 7 встречается 10 раз и в разряде десятков — тоже 10 раз. В числе 77 она учитывается дважды, всего 20.
9/10
Продолжите последовательность: 2, 6, 12, 20, 30, ...
Пояснение. Разности равны 4, 6, 8, 10, значит следующая разность 12. Тогда 30+12=42.
10/10
Все розы — цветы. Некоторые цветы быстро вянут. Какое утверждение НЕ следует из условия?
Пояснение. Некоторые быстро вянущие цветы могут не быть розами, поэтому про розы этого утверждать нельзя. Остальные утверждения либо даны, либо следуют из условия.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.