Просто УрокТест · Математика
Тест: ЕГЭ-2027 по базовой математике, задания 9–13: геометрия
Нажимай на ответ — сразу увидишь, верно или нет, и почему. 10 вопросов, 3–5 минут, без регистрации и таймера.
Сначала повтори темуДемоверсия ЕГЭ 2027 по базовой математике: разбор заданий→Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
План местности разбит на клетки, каждая клетка — квадрат 1 м × 1 м. Участок — прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 клеток. Найдите площадь участка (в м²).
Пояснение. S = (1/2)·6·8 = 24 м².
2/10
Участок имеет форму квадрата со стороной 25 м. Дом на участке — прямоугольник со сторонами 6 м и 4 м. Найдите площадь части участка, не занятой домом.
Пояснение. Площадь участка 25·25 = 625, дома 6·4 = 24. Свободная часть 625 − 24 = 601 м².
3/10
Колесо имеет 18 спиц. Углы между любыми соседними спицами равны. Найдите угол между двумя соседними спицами (в градусах).
Пояснение. Полный оборот 360°, делим на 18 равных углов: 360 / 18 = 20°.
4/10
Участок имеет форму прямоугольника со сторонами 40 м и 60 м. Его нужно огородить забором, оставив проезд шириной 3 м. Какова длина забора (в метрах)?
Пояснение. Периметр 2·(40 + 60) = 200 м. Проезд не огораживают: 200 − 3 = 197 м.
5/10
Найдите объём прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2, 3 и 7.
Пояснение. V = a·b·c = 2·3·7 = 42.
6/10
В баке налито 20 литров воды. После полного погружения детали уровень воды поднялся в 1,5 раза. Найдите объём детали (в кубических сантиметрах), если в 1 литре 1000 кубических сантиметров.
Пояснение. Объём воды вместе с деталью — 30 л, значит деталь вытеснила 10 л = 10 000 см³.
7/10
В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 13, AC = 10. Найдите длину медианы BM.
Пояснение. Медиана к основанию равнобедренного треугольника — высота. BM² = 13² − 5² = 144, BM = 12.
8/10
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, AC = 6. Найдите cos B.
Пояснение. BC = √(100 − 36) = 8. cos B = BC / AB = 8/10 = 0,8.
9/10
Радиус основания цилиндра увеличили в 3 раза, высоту не меняли. Во сколько раз увеличился объём?
Пояснение. V = πr²h: радиус входит в квадрате, поэтому объём вырастает в 3² = 9 раз.
10/10
Плоскость, параллельная основанию конуса, делит высоту в отношении 1 : 2 (считая от вершины) и отсекает малый конус объёмом 5. Найдите объём исходного конуса.
Пояснение. Малый конус подобен большому с коэффициентом 1/3, объёмы относятся как 1 : 27. Значит V = 5·27 = 135.
Ошиблся в нескольких вопросах? Прочитай разбор «Демоверсия ЕГЭ 2027 по базовой математике: разбор заданий» и пройди тест ещё раз — результат сохранится.
Другие тесты по предмету «Математика»
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.