Тест · Математика

Формулы сокращённого умножения

Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.

Отвечено 0 из 10 · Верно: 0

1/10

Как раскрывается квадрат суммы двух выражений?

Пояснение. Квадрат суммы равен квадрату первого выражения, удвоенному произведению выражений и квадрату второго выражения: (a+b)²=a²+2ab+b².

2/10

Чему равно выражение (x−5)²?

Пояснение. По формуле квадрата разности (a−b)²=a²−2ab+b² получаем (x−5)²=x²−10x+25.

3/10

Как разложить на множители выражение a²−b²?

Пояснение. Разность квадратов раскладывается по формуле a²−b²=(a−b)(a+b).

4/10

Чему равно значение выражения 99²?

Пояснение. Представим 99 как 100−1 и применим квадрат разности: 99²=10000−200+1=9801.

5/10

Как разложить на множители выражение 25x²−16?

Пояснение. Выражение является разностью квадратов: 25x²−16=(5x)²−4²=(5x−4)(5x+4).

6/10

Чему равно выражение (3a+2b)²?

Пояснение. По формуле квадрата суммы получаем (3a+2b)²=9a²+2·3a·2b+4b²=9a²+12ab+4b².

7/10

Чему равно произведение 102·98?

Пояснение. Произведение можно записать как (100+2)(100−2), поэтому по формуле разности квадратов оно равно 100²−2²=9996.

8/10

Какое значение x удовлетворяет уравнению (x+3)²−(x−3)²=48?

Пояснение. Разность квадратов равна ((x+3)−(x−3))((x+3)+(x−3))=6·2x=12x. Следовательно, x=4.

9/10

Чему равно выражение ((x+2)²−(x−2)²)/x при x≠0?

Пояснение. Числитель является разностью квадратов и равен 4x·2=8x. При x≠0 после сокращения получаем 8.

10/10

Какое разложение на множители верно для выражения 9a²−24ab+16b²?

Пояснение. Выражение является квадратом разности: (3a−4b)²=9a²−24ab+16b².

Разобрать тему перед пересдачей: разбор темы «Формулы сокращённого умножения» — примеры и типичные ошибки.

Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.