Тест · математика

Степень с целым отрицательным показателем

Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.

Отвечено 0 из 10 · Верно: 0

1/10

Вычислите: 2^(-3).

Пояснение. По определению 2^(-3) = 1 / 2^3 = 1/8.

2/10

Вычислите: (-3)^(-2).

Пояснение. (-3)^(-2) = 1 / (-3)^2 = 1/9, так как квадрат отрицательного числа положителен.

3/10

Вычислите: (1/2)^(-3).

Пояснение. При отрицательном показателе дробь переворачивается: (1/2)^(-3) = 2^3 = 8.

4/10

Вычислите: 10^(-2).

Пояснение. 10^(-2) = 1 / 10^2 = 1/100 = 0,01.

5/10

Упростите: a^(-5) · a^3, где a ≠ 0.

Пояснение. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: -5 + 3 = -2.

6/10

Упростите: (b^(-2))^(-3), где b ≠ 0.

Пояснение. При возведении степени в степень показатели перемножаются: -2 · (-3) = 6.

7/10

Вычислите: (2/3)^(-2).

Пояснение. (2/3)^(-2) = (3/2)^2 = 9/4.

8/10

Вычислите: 5^(-1) + 2^(-2).

Пояснение. 5^(-1) = 1/5, 2^(-2) = 1/4. Сумма равна 1/5 + 1/4 = 9/20.

9/10

Найдите значение выражения: 3^(-1) · 6.

Пояснение. 3^(-1) = 1/3, поэтому 1/3 · 6 = 2.

10/10

Представьте выражение x^(-3) / x^(-5) в виде степени с основанием x, где x ≠ 0.

Пояснение. При делении степеней показатели вычитаются: -3 - (-5) = 2, значит получится x^2.

Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.