Тест · математика

Показательные и логарифмические уравнения

Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.

Отвечено 0 из 10 · Верно: 0

1/10

Решите уравнение 2^x=8.

Пояснение. Так как 2^3=8, получаем x=3.

2/10

Решите уравнение 3^(x-1)=9.

Пояснение. 9=3^2, значит x-1=2, откуда x=3.

3/10

Решите уравнение log_2 x=3.

Пояснение. По определению логарифма x=2^3=8.

4/10

Решите уравнение log_3(x-1)=2.

Пояснение. log_3(x-1)=2 означает x-1=3^2=9, откуда x=10.

5/10

Решите уравнение 5^(2x)=25.

Пояснение. 25=5^2, значит 2x=2, откуда x=1.

6/10

Решите уравнение log_5 x=-1.

Пояснение. log_5 x=-1 означает x=5^(-1)=1/5.

7/10

Решите уравнение 4^x=1/16.

Пояснение. 1/16=4^(-2), поэтому x=-2.

8/10

Решите уравнение log_2(x+3)=4.

Пояснение. log_2(x+3)=4 означает x+3=2^4=16, откуда x=13.

9/10

Решите уравнение 7^(x^2-5)=1.

Пояснение. 1=7^0, значит x^2-5=0, откуда x=±√5.

10/10

Решите уравнение log_4(2x+1)=1/2.

Пояснение. log_4(2x+1)=1/2 означает 2x+1=4^(1/2)=2, откуда x=0.5.

Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.