Просто УрокТест · Математика
Квадратные уравнения и теорема Виета
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
Решите уравнение x² − 5x + 6 = 0.
Пояснение. По теореме Виета сумма корней равна 5, произведение 6, поэтому корни 2 и 3.
2/10
Найдите сумму корней уравнения x² − 7x + 10 = 0.
Пояснение. По теореме Виета сумма корней равна −b/a, то есть 7.
3/10
Найдите произведение корней уравнения x² + 4x − 21 = 0.
Пояснение. По теореме Виета произведение корней равно c/a, то есть −21.
4/10
Какое квадратное уравнение имеет корни 3 и −5?
Пояснение. Сумма корней −2, произведение −15; уравнение имеет вид x² − (−2)x + (−15) = 0, то есть x² + 2x − 15 = 0.
5/10
Чему равен дискриминант уравнения x² − 6x + 5 = 0?
Пояснение. D = b² − 4ac = (−6)² − 4·1·5 = 36 − 20 = 16.
6/10
Сколько корней имеет уравнение x² + 4x + 5 = 0?
Пояснение. D = 4² − 4·1·5 = −4 < 0, поэтому действительных корней нет.
7/10
Найдите больший корень уравнения x² − x − 12 = 0.
Пояснение. Корни уравнения −3 и 4, больший из них равен 4.
8/10
При каком значении a уравнение x² − 2x + a = 0 имеет один корень?
Пояснение. Один корень при D = 0: 4 − 4a = 0, откуда a = 1.
9/10
Решите уравнение x² + 9x + 20 = 0.
Пояснение. По теореме Виета сумма корней −9, произведение 20; подходят −4 и −5.
10/10
Составьте квадратное уравнение, сумма корней которого равна 5, а произведение равно −6.
Пояснение. Уравнение имеет вид x² − (сумма)x + (произведение) = 0: x² − 5x − 6 = 0.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.