Просто УрокТест · Математика
Пропорции
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
Для приготовления 4 порций блюда требуется \( 300 \text{г} \) муки. Сколько муки потребуется для 6 порций?
Пояснение. Количество муки прямо пропорционально числу порций: 300 × 6 : 4 = \( 450 \text{г} \).
2/10
На карте с масштабом 1:100 000 расстояние между городами равно 3 см. Каково расстояние между городами на местности?
Пояснение. Один сантиметр на карте соответствует 100 000 см, то есть \( 1 \text{к\text{м}} \) на местности. Поэтому 3 см соответствуют \( 3 \text{к\text{м}} \).
3/10
В классе отношение числа мальчиков к числу девочек равно 3:2. Сколько девочек в классе, если всего 25 учащихся?
Пояснение. Всего 5 долей, одна доля равна 25 : 5 = 5. Девочек две доли, то есть 10.
4/10
Найдите неизвестный член пропорции 5:8 = x:24.
Пояснение. Из пропорции следует x = 5 × 24 : 8 = 15.
5/10
Четыре одинаковые тетради стоят 180 рублей. Сколько будут стоить семь таких тетрадей?
Пояснение. Цена одной тетради равна 180 : 4 = 45 рублей. Семь тетрадей стоят 45 × 7 = 315 рублей.
6/10
На плане длина детали, выполненной в масштабе 1:50, равна 3,6 см. Какова настоящая длина детали?
Пояснение. Настоящая длина в 50 раз больше длины на плане: 3,6 × 50 = 180 см.
7/10
Шесть рабочих выполняют задание за 10 дней при одинаковой производительности. За сколько дней выполнят это задание 10 рабочих?
Пояснение. Число рабочих и срок выполнения обратно пропорциональны: 6 × 10 = 10 × 6, поэтому потребуется 6 дней.
8/10
Из \( 5 \text{к\text{г}} \) 12-процентного раствора соли нужно получить 8-процентный раствор. Сколько килограммов воды следует добавить?
Пояснение. В исходном растворе содержится \( 0{,}6 \text{к\text{г}} \) соли. Для концентрации \( 8 \% \) общая масса должна быть 0,6 : 0,08 = \( 7{,}5 \text{к\text{г}} \), значит, добавить нужно \( 2{,}5 \text{к\text{г}} \) воды.
9/10
Автомобиль расходует \( 8 \text{л} \) бензина на \( 100 \text{к\text{м}} \). Сколько литров бензина потребуется для поездки длиной \( 375 \text{к\text{м}} \), если расход увеличится на \( 10 \% \)?
Пояснение. Обычный расход на \( 375 \text{к\text{м}} \) равен 8 × 3,75 = \( 30 \text{л} \). После увеличения на \( 10 \% \) расход составит 30 × 1,1 = \( 33 \text{л} \).
10/10
Двенадцать одинаковых насосов откачивают резервуар за 15 часов. После включения дополнительных насосов производительность увеличилась на \( 25 \% \). За сколько часов будет откачан такой же резервуар?
Пояснение. Увеличение производительности на \( 25 \% \) означает, что она стала равна 1,25 исходной. Время уменьшится в 1,25 раза: 15 : 1,25 = 12 часов.
Разобрать тему перед пересдачей: разбор темы «Пропорции» — примеры и типичные ошибки.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.