Просто УрокТест · математика
Теорема Виета и составление квадратных уравнений
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
Согласно теореме Виета, для уравнения x² + px + q = 0 сумма корней равна...
Пояснение. Для приведённого квадратного уравнения x² + px + q = 0 сумма корней равна −p, а произведение равно q.
2/10
Корни уравнения x² − 5x + 6 = 0 равны...
Пояснение. По теореме Виета сумма корней равна 5, а произведение равно 6. Подходят числа 2 и 3.
3/10
Составьте квадратное уравнение с корнями 2 и 5.
Пояснение. Сумма корней равна 7, произведение равно 10. Уравнение имеет вид x² − 7x + 10 = 0.
4/10
Для уравнения x² + 3x − 10 = 0 произведение корней равно...
Пояснение. Для уравнения x² + px + q = 0 произведение корней равно q. Здесь q = −10.
5/10
Если корни уравнения равны 4 и −3, то их сумма равна...
Пояснение. Сумма корней равна 4 + (−3) = 1.
6/10
Решите уравнение x² − 8x + 15 = 0, используя теорему Виета.
Пояснение. Нужны два числа с суммой 8 и произведением 15. Это числа 3 и 5.
7/10
Составьте квадратное уравнение, если сумма корней равна 1, а произведение равно −12.
Пояснение. Приведённое уравнение имеет вид x² − (сумма)x + (произведение) = 0, то есть x² − x − 12 = 0.
8/10
Для уравнения 2x² − 7x + 3 = 0 произведение корней равно...
Пояснение. По теореме Виета произведение корней уравнения ax² + bx + c = 0 равно c/a. Здесь c/a = 3/2.
9/10
Один корень уравнения x² − 6x + 8 = 0 равен 2. Найдите второй корень.
Пояснение. Произведение корней равно 8. Если один корень равен 2, то второй равен 8 : 2 = 4.
10/10
Какое уравнение имеет корни −2 и 7?
Пояснение. Сумма корней равна 5, произведение равно −14. Поэтому уравнение имеет вид x² − 5x − 14 = 0.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.