Просто УрокТест · Математика
Планиметрия: треугольники
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
Чему равна сумма углов треугольника?
Пояснение. Сумма внутренних углов любого треугольника равна \( 180^\circ \).
2/10
Чему равен периметр равностороннего треугольника со стороной 7 см?
Пояснение. У равностороннего треугольника три равные стороны, поэтому периметр равен 3 · 7 = 21 см.
3/10
Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла?
Пояснение. Гипотенузой называют сторону прямоугольного треугольника, противоположную прямому углу.
4/10
Чему равен каждый угол при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен \( 40^\circ \)?
Пояснение. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, а их сумма составляет \( 180^\circ \) − \( 40^\circ \) = \( 140^\circ \). Каждый угол равен \( 70^\circ \).
5/10
Какое значение может иметь третья сторона треугольника со сторонами 5 см и 8 см?
Пояснение. По неравенству треугольника третья сторона должна быть больше 3 см и меньше 13 см. Этому условию соответствует значение 4 см.
6/10
Чему равна площадь треугольника с основанием 12 см и высотой 5 см?
Пояснение. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: 12 · 5 : 2 = \( 30 \text{\text{с}\text{м}}^2 \).
7/10
Какой вид имеет треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см?
Пояснение. Так как 6² + 8² = 10², стороны удовлетворяют теореме Пифагора. Треугольник является прямоугольным.
8/10
Чему равна площадь треугольника со сторонами 13 см, 14 см и 15 см?
Пояснение. По формуле Герона при полупериметре 21 см площадь равна √(21 · 8 · 7 · 6) = \( 84 \text{\text{с}\text{м}}^2 \).
9/10
Чему равна площадь треугольника, если две его стороны равны 7 см и 9 см, а угол между ними равен \( 60^\circ \)?
Пояснение. Площадь по двум сторонам и углу между ними равна 1/2 · 7 · 9 · sin \( 60^\circ \) = 63\( \sqrt{3} \)/\( 4 \text{\text{с}\text{м}}^2 \).
10/10
Во сколько раз увеличится площадь треугольника, если все его стороны увеличить в 3 раза?
Пояснение. При подобном увеличении линейный масштаб равен 3, а площади изменяются в квадрате масштаба: 3² = 9.
Разобрать тему перед пересдачей: разбор темы «Планиметрия: треугольники» — примеры и типичные ошибки.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.