Тест · Математика

Тест: Степени и корни

Нажимай на ответ — сразу увидишь, верно или нет, и почему. 10 вопросов, 3–5 минут, без регистрации и таймера.

Сначала повтори темуШпаргалка: степени и корни→

10 вопросов3–5 минутС объяснениями

Зачем это знать

Степени и корни встречаются почти на каждом этапе школьной математики. Они нужны, чтобы быстро работать с большими и маленькими числами, преобразовывать выражения и решать уравнения. Эта тема пригодится на уроках и контрольных, а также при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ. В жизни степени и корни можно встретить, например, в расчётах площадей, расстояний, масштабов и процентов.

Что проверит тест

Применять свойства степеней
Работать со степенью с целым показателем
Находить значения корней
Преобразовывать выражения с корнями

Также задания покажут, насколько уверенно ты различаешь допустимые преобразования и можешь применять правила степеней и корней при решении задач.

Как проходить

В тесте 10 вопросов с четырьмя вариантами ответа. После каждого ответа обязательно читай объяснение: даже правильный ответ поможет закрепить правило, а ошибка покажет, где именно возникло затруднение. Если заметишь слабое место, вернись к разбору темы, повтори нужное правило и попробуй пройти тест ещё раз.

Личный кабинетСохраняйте прогресс

Кабинет запоминает пройденные темы и тесты, показывает, что повторить, и открывает ИИ-репетитора. Логин и пароль — без почты и телефона.

Создать кабинет бесплатно

Ещё тесты по теме

Разберите тему

Отвечено 0 из 10 · Верно: 0

1/10

Чему равно значение выражения 2^3?

Пояснение. При возведении в третью степень число 2 умножается само на себя три раза: 2 · 2 · 2 = 8.

2/10

Чему равен квадратный корень из числа 49?

Пояснение. Квадратный корень из 49 равен 7, потому что 7^2 = 49.

3/10

Чему равно значение выражения 10^0?

Пояснение. Любое ненулевое число в нулевой степени равно 1.

4/10

Чему равно значение выражения (-3)^2?

Пояснение. При возведении отрицательного числа в чётную степень результат положителен: (-3)^2 = 9.

5/10

Чему равно значение выражения 2^4 · 2^3?

Пояснение. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: 2^4 · 2^3 = 2^(4+3) = 2^7.

6/10

Какое значение имеет выражение √(16/25)?

Пояснение. Корень из дроби равен отношению корней числителя и знаменателя: √(16/25) = 4/5.

7/10

Какое число является решением уравнения x^2 = 81 среди положительных чисел?

Пояснение. Положительным решением уравнения x^2 = 81 является число 9, потому что 9^2 = 81.

8/10

Чему равно значение выражения (3^2 · 3^4) / 3^3?

Пояснение. Показатели степеней при умножении складываются, а при делении вычитаются: 3^(2+4-3) = 3^3.

9/10

Чему равно значение выражения

\sqrt{50}

−

\sqrt{8}

Пояснение.

\sqrt{50}

= 5

\sqrt{2}

\sqrt{8}

= 2

\sqrt{2}

, поэтому

\sqrt{50}

−

\sqrt{8}

= 3

\sqrt{2}

10/10

Какое значение имеет выражение 27^(-2/3)?

Пояснение. 27^(1/3) = 3, поэтому 27^(-2/3) = 3^(-2) = 1/9.

Разобрать тему перед пересдачей: разбор темы «Степени и корни» — примеры и типичные ошибки.

Ошиблся в нескольких вопросах? Прочитай разбор «Шпаргалка: степени и корни» и пройди тест ещё раз — результат сохранится.

Другие тесты по предмету «Математика»

Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.