Тест · Математика

ВПР: математика 8 класс

Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.

Отвечено 0 из 10 · Верно: 0

1/10

Найдите значение выражения (√50 − √18) · √2.

Пояснение. √50 = 5√2, √18 = 3√2, поэтому разность равна 2√2. Умножаем на √2 и получаем 4.

2/10

Решите уравнение x² − 7x + 12 = 0.

Пояснение. По теореме Виета сумма корней равна 7, а произведение равно 12. Подходят числа 3 и 4.

3/10

Упростите выражение (a² − 9)/(a + 3) − a.

Пояснение. Числитель раскладывается как (a − 3)(a + 3), поэтому дробь равна a − 3. Тогда (a − 3) − a = −3.

4/10

Найдите значение k, если график функции y = kx + 5 проходит через точку A(−2; 1).

Пояснение. Подставляем координаты точки: 1 = −2k + 5. Отсюда −2k = −4, значит k = 2.

5/10

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, BC = 8. Найдите AB.

Пояснение. По теореме Пифагора AB² = AC² + BC² = 6² + 8² = 100. Поэтому AB = 10.

6/10

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 10 и 16.

Пояснение. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: S = (10 · 16) / 2 = 80.

7/10

Решите неравенство 3x − 6 > 0.

Пояснение. Переносим −6 в правую часть: 3x > 6. Делим на 3 и получаем x > 2.

8/10

В коробке 5 красных и 15 синих шаров. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется красным?

Пояснение. Всего шаров 20, красных 5. Вероятность равна 5/20 = 0,25.

9/10

Вычислите (√7)² − √16.

Пояснение. (√7)² = 7, а √16 = 4. Значит, выражение равно 7 − 4 = 3.

10/10

Найдите значение выражения (x + y)² при x = √3 + 1, y = √3 − 1.

Пояснение. Сначала x + y = 2√3. Тогда (x + y)² = (2√3)² = 4 · 3 = 12.

Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.