Тест · Математика

Тригонометрия: основы

Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.

Отвечено 0 из 10 · Верно: 0

1/10

Чему равен синус угла 30 градусов?

Пояснение. Синус угла 30 градусов равен 0,5. Это одно из базовых значений тригонометрических функций.

2/10

Чему равен косинус угла 0 градусов?

Пояснение. Косинус угла 0 градусов равен 1. На единичной окружности этому углу соответствует точка с абсциссой 1.

3/10

Сколько градусов составляет прямой угол?

Пояснение. Прямой угол составляет 90 градусов. Его стороны перпендикулярны друг другу.

4/10

Как называется отношение противолежащего катета к гипотенузе?

Пояснение. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

5/10

Чему равен тангенс угла 45 градусов?

Пояснение. Тангенс угла 45 градусов равен 1. При таком угле противолежащий и прилежащий катеты равны.

6/10

Какое значение принимает выражение sin²x + cos²x?

Пояснение. Для любого действительного угла выполняется основное тригонометрическое тождество sin²x + cos²x = 1.

7/10

Чему равен радиан, выраженный в градусах?

Пояснение. Один радиан равен 180 градусов, делённым на число π. Это приблизительно 57,3 градуса.

8/10

Какое значение имеет выражение cos 120 градусов?

Пояснение. Косинус угла 120 градусов равен -1/2. Угол находится во второй четверти, где косинус отрицателен.

9/10

Если sin x = 3/5 и x является острым углом, чему равен cos x?

Пояснение. Для острого угла cos x положителен. По тождеству sin²x + cos²x = 1 получаем cos x = 4/5.

10/10

Какова длина дуги единичной окружности, соответствующей углу π/3 радиан?

Пояснение. На единичной окружности длина дуги равна величине центрального угла в радианах. Поэтому для угла π/3 длина дуги равна π/3.

Разобрать тему перед пересдачей: разбор темы «Тригонометрия: основы» — примеры и типичные ошибки.

Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.