Просто УрокТест · Математика
Арифметическая прогрессия
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
Какое число является разностью арифметической прогрессии 5; 8; 11; ...?
Пояснение. Разность d равна второму члену минус первый: 8 - 5 = 3.
2/10
Найдите десятый член арифметической прогрессии, если a1 = 2, d = 3.
Пояснение. a10 = a1 + 9d = 2 + 9·3 = 29.
3/10
В арифметической прогрессии a1 = 10, d = -2. Найдите a5.
Пояснение. a5 = a1 + 4d = 10 + 4·(-2) = 2.
4/10
Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, если a1 = 1, d = 2.
Пояснение. S10 = (2a1 + 9d)/2 · 10 = (2 + 18)/2 · 10 = 100.
5/10
Число 25 является членом арифметической прогрессии 1; 4; 7; ... Найдите его номер.
Пояснение. an = 1 + 3(n - 1) = 3n - 2. При 3n - 2 = 25 получаем n = 9.
6/10
В арифметической прогрессии a3 = 7, a5 = 13. Найдите a4.
Пояснение. Среднее соседних членов: a4 = (a3 + a5)/2 = (7 + 13)/2 = 10.
7/10
Найдите первый член арифметической прогрессии, если a6 = 20, d = 3.
Пояснение. a6 = a1 + 5d, значит a1 = 20 - 5·3 = 5.
8/10
Сколько положительных членов у арифметической прогрессии, если a1 = 20, d = -3?
Пояснение. an = 20 - 3(n - 1) > 0, откуда n < 23/3, то есть n = 1, ..., 7.
9/10
Арифметическая прогрессия задана формулой an = 4n - 3. Найдите её разность.
Пояснение. a(n+1) - an = 4(n+1) - 3 - (4n - 3) = 4.
10/10
Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 20.
Пояснение. Это сумма арифметической прогрессии 1, 2, ..., 20: S = (1 + 20)·20/2 = 210.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.