Разбор демоверсии ЕГЭ профиль 2026

1. Что проверяет демоверсия ЕГЭ-2026

Демоверсия пугает не сложностью, а неизвестностью: непонятно, какие темы повторять, сколько времени оставить на проверку и где теряются баллы. Разберём профильную математику по типам задач, чтобы ты увидел логику экзамена и составил понятный маршрут подготовки.

В алгебраической части особенно важны вычисления, преобразования выражений, уравнения, неравенства, функции, производная и текстовые задачи. В демоверсии нужно читать не только условие, но и требования к ответу: иногда достаточно числа, а иногда необходимо подробное решение.

Пример: 3² + 4² = 9 + 16 = 25
√25 = 5
Ошибка: √(a²) = a верно только при a ≥ 0; вообще √(a²) = |a|

Начинай с диагностики: реши вариант без подсказок, отметь задания, где ошибся из-за незнания темы, невнимательности или нехватки времени. Для системного повторения пригодится мини-план подготовки к ЕГЭ.

2. Уравнения и преобразования

Первый шаг в алгебраическом задании — определить тип уравнения. Линейное решается переносом слагаемых, квадратное — через дискриминант или разложение на множители, дробно-рациональное требует ограничения на знаменатель. Не раскрывай скобки автоматически: иногда удобнее вынести общий множитель.

Пример: 2x² − 5x − 3 = 0
D = (−5)² − 4 · 2 · (−3) = 49
x₁ = (5 + 7) ÷ 4 = 3
x₂ = (5 − 7) ÷ 4 = −½

После решения обязательно подставь корни в исходное уравнение. Если есть дроби, сначала запиши ОДЗ. При возведении обеих частей в квадрат проверяй полученные значения: операция может добавить посторонний корень.

Типичная ошибка — потерять знак при переносе или неверно применить формулу корней. В черновике оставляй промежуточные действия: так легче найти место, где возникла неточность.

3. Неравенства и системы

В неравенствах важно сохранять направление знака при обычных преобразованиях и менять его только при умножении или делении на отрицательное число. Для квадратного неравенства сначала найди корни, затем определи знаки на промежутках.

Пример: x² − 5x + 6 ≤ 0
(x − 2)(x − 3) ≤ 0
Корни: 2 и 3
Ответ: x ∈ [2; 3]

Круглые скобки ставят для строгих знаков, квадратные — для нестрогих, если точка входит в ответ. В системе пересекай решения, а в совокупности объединяй их. Полезно проверить один внутренний и один внешний промежуток подстановкой.

Частая ошибка — нарисовать верную числовую прямую, но выбрать неправильные промежутки. Ещё одна ловушка — забыть ОДЗ в дробном неравенстве. Решай его методом интервалов и отдельно отмечай нули знаменателя.

Если особенно трудно с тригонометрическими ограничениями, повтори материал в статье о тригонометрических неравенствах.

4. Функции, графики и производная

Задания с функциями проверяют, умеешь ли ты читать график и связывать его с формулой. Сначала уточни, что требуется: значение функции, нуль, промежуток возрастания, наибольшее значение или касательная. Не подменяй координату точки значением аргумента.

Пример: f(x) = x² − 4x + 1
f′(x) = 2x − 4
f′(x) = 0 при x = 2
f(2) = 4 − 8 + 1 = −3

Так как производная отрицательна слева от 2 и положительна справа, функция убывает до x = 2 и возрастает после него. Значит, в точке x = 2 находится минимум, равный −3.

На графике внимательно считывай масштаб делений и проверяй, включены ли концы промежутка. Типичная ошибка — найти производную правильно, но ответить про значение x вместо значения функции или наоборот.

5. Текстовые задачи и стратегия решения

Текстовую задачу удобно превращать в короткую модель. Обозначь неизвестную величину, выпиши единицы измерения, составь зависимость и только потом решай уравнение. После вычислений проверь смысл результата: время, расстояние и количество не бывают отрицательными.

Пример: скорость увеличили с 40 до 50 км/ч, путь 200 км
Время сначала: 200 ÷ 40 = 5 ч
Время после изменения: 200 ÷ 50 = 4 ч
Экономия: 5 − 4 = 1 ч

В задачах на проценты различай процент от исходной величины и процентный пункт. При движении используй формулу путь = скорость × время, а в работе — производительность × время. Подписывай каждую величину словами, чтобы не перепутать величины.

Распредели время: сначала решай знакомые задания, затем возвращайся к трудным. Не трать весь запас на один пункт с развернутым ответом. Ошибка часто появляется не в математике, а в неверно переписанном условии или пропущенной единице.

В личном кабинете можно бесплатно потренироваться на заданиях и сразу увидеть, какие типы требуют повторения.

6. Что запомнить перед экзаменом

Разбор демоверсии полезен не как разовое чтение, а как инструкция к тренировке. Повтори алгоритмы для уравнений, неравенств, производной и текстовых задач; затем реши похожие примеры без подсказок и проверь оформление.

Мини-проверка: ОДЗ → преобразования → решение → проверка
Для графика: масштаб → координаты → требуемая величина
Для ответа: знак, скобки, единицы и округление

Запоминай не отдельные формулы, а условия их применения. √(a²) связано с модулем, знак неравенства меняется при делении на отрицательное число, а корень уравнения нужно проверить в исходной записи.

Типичная ошибка — закончить решение сразу после найденного числа. Оставь несколько минут на проверку знаков, диапазонов и переноса ответа в бланк. Зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно: это следующий спокойный шаг после разбора.