ОГЭ задание 1–5: практические задачи (шины, квартира, участок): разбор с решением

Как устроены задания 1–5 ОГЭ

Практический блок ОГЭ часто пугает не сложностью вычислений, а длинным условием: шины, квартира, участок, тарифы и таблицы. На самом деле все пять заданий обычно объединены одной ситуацией. Если научиться выделять данные, единицы измерения и вопрос, решение становится понятным. Ниже разберём алгоритм, который поможет не терять баллы на невнимательности и уверенно проверять ответ.

Сначала прочитай весь текст, затем выпиши числа и подпиши единицы: см, м, л, рубли, проценты. После этого определи, что требуется найти: длину, площадь, стоимость, количество или объём. Только потом выбирай действие. Десятичные числа удобно повторить в материале про десятичные дроби.

Алгоритм: прочитать условие → выписать данные → привести единицы → составить действие → проверить смысл ответа

Например, если длина комнаты 4 м, а ширина 3 м, площадь равна 4 · 3 = 12 м². Ошибка — записать 12 м, забыв, что площадь измеряется квадратными единицами. Ещё одна проблема — округление слишком рано. Сохраняй точное значение и округляй только тогда, когда это требует условие.

Задания про шины: диаметр, длина и цена

В задачах про автомобильные шины встречаются размер колеса, диаметр диска, ширина покрышки и стоимость комплекта. Важно помнить: запись вида 205/55 R16 означает ширину шины 205 мм, высоту боковины 55% от ширины и диаметр диска 16 дюймов. Радиус колеса складывается из радиуса диска и двух высот боковины.

Разберём пример. Пусть ширина шины 205 мм, профиль 55%, диск 16 дюймов, а 1 дюйм = 25,4 мм. Высота боковины: 205 · 0,55 = 112,75 мм. Диаметр диска: 16 · 25,4 = 406,4 мм.

Полный диаметр: 406,4 + 2 · 112,75 = 631,9 мм
Длина окружности: 3,14 · 631,9 ≈ 1984,2 мм

Если нужно узнать путь за 100 оборотов, получаем 1984,2 · 100 = 198 420 мм, или 198,42 м. Типичная ошибка — прибавить высоту боковины один раз, хотя она есть сверху и снизу. Также нельзя смешивать миллиметры и метры.

Квартира: площадь, ремонт и коммунальные расходы

В квартирных задачах нужно читать план, находить площади комнат и использовать тарифы. Если помещение имеет прямоугольную форму, применяем формулу площади. Для сложной фигуры раздели её на прямоугольники, вычисли площади частей и сложи их. Важно отличать общую площадь от площади пола, стен или окон.

Пример: комната имеет размеры 5,2 м и 3,6 м. Площадь пола равна 5,2 · 3,6 = 18,72 м². Ламинат продаётся упаковками по 2,4 м², поэтому количество упаковок определяем делением и округляем вверх.

18,72 ÷ 2,4 = 7,8
Нужно 8 упаковок
Стоимость: 8 · 1850 = 14 800 рублей

Если дополнительно действует скидка 10%, скидка равна 1480 рублей, а итоговая цена — 13 320 рублей. Ошибка — округлить 7,8 до 7: материала не хватит. Другая ловушка — применить скидку к одной упаковке, а не ко всей покупке. Про объёмы и размеры полезно вспомнить в статье о кубе и параллелепипеде.

Проверяй ответ по единицам: площадь записывается в м², цена — в рублях, количество упаковок — целым числом. Если тариф указан за месяц, не умножай его на количество дней без прямого указания в условии.

Участок: площадь, план и расстояния

Задачи про участок обычно содержат схему с длинами сторон, дорожкой, домом или зоной посадок. Сначала определи форму всего участка. Прямоугольник считают как длину, умноженную на ширину, треугольник — как половину произведения основания на высоту. Если внутри есть постройка, её площадь вычитают.

Пусть прямоугольный участок имеет размеры 30 м и 20 м, а дом занимает прямоугольную часть 12 м × 8 м. Тогда площадь земли без дома вычисляется так:

Площадь участка: 30 · 20 = 600 м²
Площадь дома: 12 · 8 = 96 м²
Свободная площадь: 600 − 96 = 504 м²

Если под посадки отведено ¾ свободной площади, получаем 504 · ¾ = 378 м². Оставшаяся площадь равна 126 м². Типичная ошибка — вычитать размеры дома из размеров участка, хотя нужно вычитать площади. Ещё нельзя считать стороны по рисунку линейкой: используй только числа из условия.

Для дополнительной проверки сложи площади всех частей. Они должны давать исходную площадь участка или её логичную часть.

Как оформить решение и проверить себя

В заданиях 1–5 чаще всего требуется выбрать ответ, но черновик всё равно должен быть понятным. Запиши короткие действия, не пропускай перевод единиц и отмечай, что именно найдено. Если в условии есть таблица, сначала сравни заголовки строк и столбцов: числа могут относиться к разным объектам.

Пример проверки: если участок 600 м², результат 720 м² невозможен. Если комплект из четырёх шин стоит 28 000 рублей, цена одной шины равна 7000 рублей. Такой обратный расчёт помогает заметить ошибку в умножении.

Не спеши выбирать вариант только потому, что он похож на промежуточное число. Ответом может быть площадь, стоимость после скидки или количество упаковок. В личном кабинете можно бесплатно потренироваться на похожих задачах и сразу увидеть, где возникла ошибка.

Что запомнить перед ОГЭ

Задания про шины решаются через перевод размеров, высоту боковины и длину окружности. В квартире сначала находят площадь, затем учитывают упаковки, скидки или тарифы. На участке считают площадь целиком, вычитают постройки и находят нужную долю. Во всех трёх темах главное — единицы измерения и смысл ответа.

Шина: d = диаметр диска + 2 · высота боковины
Прямоугольник: S = a · b
Доля площади: S · ¾ или S · ⅓

Перед сдачей проверь знак действия, округление и размерность. Если получил дробное количество упаковок, округляй вверх; если считаешь деньги, оставляй корректное число рублей. После разбора зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете: так теория сразу превращается в навык.

Не пытайся запомнить только отдельные формулы. Тренируй последовательность: условие → модель → вычисления → проверка. Такой подход пригодится и в новых вариантах, где числа и сюжет будут другими.