Просто УрокТест · Математика
Тест: ЕГЭ-2027 по математике, задания 4 и 5: вероятность
Нажимай на ответ — сразу увидишь, верно или нет, и почему. 10 вопросов, 3–5 минут, без регистрации и таймера.
Сначала повтори темуДемоверсия ЕГЭ 2027 по профильной математике: разбор части 1→Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
В сборнике 50 билетов, в 14 из них есть вопрос по теме «Окружность». Какова вероятность того, что в случайно выбранном билете вопроса по этой теме не будет?
Пояснение. Билетов без этого вопроса 50 − 14 = 36. Вероятность 36/50 = 0,72.
2/10
События A и B несовместны, P(A) = 0,3 и P(B) = 0,45. Найдите P(A или B).
Пояснение. Для несовместных событий вероятности складываются: 0,3 + 0,45 = 0,75.
3/10
Стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,8. Он делает два выстрела. Какова вероятность двух попаданий?
Пояснение. Выстрелы независимы, поэтому вероятности перемножаются: 0,8·0,8 = 0,64.
4/10
Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы один орёл.
Пояснение. Проще найти противоположное событие «ни одного орла» (три решки): (1/2)³ = 0,125. Тогда ответ 1 − 0,125 = 0,875.
5/10
Стрелок попадает с вероятностью 0,8. Он стреляет трижды. Найдите вероятность того, что он попадёт в первые две мишени и промахнётся в третьей.
Пояснение. 0,8·0,8·0,2 = 0,128. Вероятность промаха — это 1 − 0,8 = 0,2.
6/10
Каждая из двух ламп перегорает за год с вероятностью 0,3 независимо от другой. Найдите вероятность того, что за год перегорит хотя бы одна лампа.
Пояснение. Противоположное событие — обе лампы не перегорели: 0,7·0,7 = 0,49. Ответ 1 − 0,49 = 0,51.
7/10
Первая фабрика выпускает 60 % изделий, вторая — 40 %. Брак на первой — 2 %, на второй — 5 %. Какова вероятность купить бракованное изделие?
Пояснение. Формула полной вероятности: 0,6·0,02 + 0,4·0,05 = 0,012 + 0,02 = 0,032.
8/10
Бросают два игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма очков равна 8?
Пояснение. Благоприятных исходов пять: 2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2. Всего исходов 36. Вероятность 5/36.
9/10
В соревнованиях участвуют 20 спортсменов, среди них 6 из Китая. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность того, что первым выступит спортсмен из Китая?
Пояснение. Все места равновозможны для каждого спортсмена: 6/20 = 0,3.
10/10
Монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.
Пояснение. Способов выбрать два броска из четырёх C(4,2) = 6, всего исходов 2⁴ = 16. Вероятность 6/16 = 0,375.
Ошиблся в нескольких вопросах? Прочитай разбор «Демоверсия ЕГЭ 2027 по профильной математике: разбор части 1» и пройди тест ещё раз — результат сохранится.
Другие тесты по предмету «Математика»
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.