Просто УрокТест · математика
Гипербола и её график
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
Какая функция является обратной пропорциональностью?
Пояснение. Обратная пропорциональность имеет вид y=k/x; здесь k=6.
2/10
В каких координатных четвертях расположен график функции y=k/x при k>0?
Пояснение. При k>0 x и y имеют одинаковые знаки, поэтому ветви находятся в I и III четвертях.
3/10
В каких координатных четвертях расположены ветви гиперболы y=k/x при k<0?
Пояснение. При k<0 x и y имеют разные знаки, значит ветви лежат во II и IV четвертях.
4/10
Какие прямые являются асимптотами гиперболы y=k/x?
Пояснение. График не пересекает оси координат, но неограниченно приближается к ним; это асимптоты.
5/10
Точка A(2;3) принадлежит графику y=k/x. Найдите k.
Пояснение. Подставляем координаты: 3=k/2, откуда k=6.
6/10
Какая точка принадлежит графику функции y=-8/x?
Пояснение. При x=2 получаем y=-8/2=-4, значит точка (2;-4) лежит на графике.
7/10
Относительно чего симметричны ветви гиперболы y=k/x?
Пояснение. Если точка (x;y) принадлежит графику, то и (-x;-y) принадлежит ему, то есть есть центральная симметрия.
8/10
Как изменится график функции y=k/x при увеличении k>0, например с 4 до 8?
Пояснение. Чем больше |k|, тем дальше точки гиперболы от осей координат.
9/10
Найдите значение y при x=-2 для функции y=10/x.
Пояснение. Подставляем x=-2: y=10/(-2)=-5.
10/10
Какая точка не лежит на графике функции y=12/x?
Пояснение. В формуле y=12/x x не может быть равен 0, поэтому точка (0;0) не принадлежит графику.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.