Тест · Математика

Неравенства

Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.

Отвечено 0 из 10 · Верно: 0

1/10

Какое число удовлетворяет неравенству x > 7?

Пояснение. Число 8 больше 7, поэтому оно удовлетворяет неравенству x > 7.

2/10

Какой промежуток является решением неравенства x ≤ 3?

Пояснение. Знак ≤ означает, что число 3 входит в решение. Поэтому подходит промежуток (-∞; 3].

3/10

Какое неравенство верно при x = -2?

Пояснение. Число -2 меньше или равно -1, поэтому верно неравенство x ≤ -1.

4/10

Решением какого неравенства является промежуток [4; +∞)?

Пояснение. Промежуток [4; +∞) содержит число 4 и все числа больше 4. Это соответствует неравенству x ≥ 4.

5/10

Какое наименьшее целое число удовлетворяет неравенству 3x - 5 > 10?

Пояснение. Из неравенства 3x - 5 > 10 получаем 3x > 15, то есть x > 5. Наименьшее целое решение равно 6.

6/10

Какой результат получится при умножении обеих частей неравенства -2x > 8 на число -1?

Пояснение. При умножении неравенства на отрицательное число знак меняется на противоположный. Поэтому получаем 2x < -8.

7/10

При каких значениях параметра a неравенство ax > 6 имеет решения, если x — действительное число?

Пояснение. При любом ненулевом коэффициенте a можно выбрать x так, чтобы ax было больше 6. Из предложенных условий это гарантирует a > 0, а при a < 0 решения также существуют.

8/10

Решите систему неравенств: 2x - 1 ≥ 5 и 3x + 2 < 14.

Пояснение. Первое неравенство даёт x ≥ 3, а второе — x < 4. Пересечение решений равно [3; 4), поэтому правильный вариант имеет индекс 0.

9/10

Какое наибольшее целое значение x удовлетворяет неравенству (x - 2)(x + 3) ≤ 0?

Пояснение. Произведение неположительно между корнями -3 и 2 включительно, то есть -3 ≤ x ≤ 2. Наибольшее целое решение равно 2.

10/10

Решите неравенство (x - 1)/(x + 2) > 0.

Пояснение. Дробь положительна, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. С учётом недопустимого значения x = -2 решение: (-∞; -2) ∪ (1; +∞).

Разобрать тему перед пересдачей: разбор темы «Неравенства» — примеры и типичные ошибки.

Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.