Просто Урок
Начать бесплатно
Тест · математика

Преобразования графиков функций

Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.

Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
Как получается график функции y = f(x) + 3 из графика y = f(x)?
Пояснение. Прибавление числа к значению функции увеличивает ординату каждой точки на 3, поэтому график сдвигается вверх вдоль оси Oy.
2/10
Как получается график функции y = f(x − 2) из графика y = f(x)?
Пояснение. Замена x на x − 2 даёт сдвиг графика вдоль оси Ox вправо на 2 единицы.
3/10
Как получается график функции y = −f(x) из графика y = f(x)?
Пояснение. Умножение значения функции на −1 меняет знак ординаты, то есть отражает график относительно оси Ox.
4/10
Как получается график функции y = f(x + 4) из графика y = f(x)?
Пояснение. Замена x на x + 4 приводит к сдвигу графика вдоль оси Ox влево на 4 единицы.
5/10
Как получается график функции y = 2f(x) из графика y = f(x)?
Пояснение. Умножение функции на 2 увеличивает все ординаты в 2 раза, поэтому график растягивается от оси Ox.
6/10
Как получается график функции y = f(2x) из графика y = f(x)?
Пояснение. Замена x на 2x сжимает график вдоль оси Ox, то есть к оси Oy, в 2 раза.
7/10
Какой сдвиг нужно выполнить, чтобы из графика y = f(x) получить график y = f(x − 1) + 2?
Пояснение. Запись f(x − 1) даёт сдвиг вправо на 1, а прибавление 2 — сдвиг вверх на 2.
8/10
Как получается график функции y = f(x) − 5 из графика y = f(x)?
Пояснение. Вычитание 5 уменьшает каждую ординату на 5, поэтому график сдвигается вниз вдоль оси Oy.
9/10
График функции y = x² сдвинули на 3 единицы влево. Какая функция получится?
Пояснение. Сдвиг графика влево на 3 задаётся заменой x на x + 3, поэтому получается y = (x + 3)².
10/10
График функции y = √x растянули от оси Ox в 3 раза. Какая функция получится?
Пояснение. Растяжение от оси Ox в 3 раза означает умножение значения функции на 3, то есть y = 3√x.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.