Тест · математика

Преобразование выражений с арифметическими корнями

Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.

Отвечено 0 из 10 · Верно: 0

1/10

Упростите выражение: √50 + √18 − √8

Пояснение. Приводим подобные радикалы: √50=5√2, √18=3√2, √8=2√2, поэтому получаем 6√2.

2/10

Вынесите множитель из-под знака корня: √48

Пояснение. Представим 48=16·3, тогда √48=√16·√3=4√3.

3/10

Найдите значение выражения: (√7)^2 + (√3)^2

Пояснение. Квадрат корня равен подкоренному выражению: (√7)^2=7, (√3)^2=3, сумма равна 10.

4/10

Найдите значение выражения: √(0,25·81)

Пояснение. √(0,25·81)=√0,25·√81=0,5·9=9/2.

5/10

Вычислите: √12·√3

Пояснение. По свойству корней √12·√3=√(12·3)=√36=6.

6/10

Упростите выражение √(a^2b), если a<0, b≥0

Пояснение. При a<0 имеем √(a^2)=|a|=−a, поэтому √(a^2b)=−a√b.

7/10

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: 6/√3

Пояснение. Умножаем числитель и знаменатель на √3: 6/√3=(6√3)/3=2√3.

8/10

Сравните числа √17 и 4

Пояснение. Так как 4=√16, а 17>16, то √17>4.

9/10

Упростите выражение: (√5 − √2)(√5 + √2)

Пояснение. По формуле разности квадратов: (√5)^2−(√2)^2=5−2=3.

10/10

Упростите выражение: √8 + √32 − √2

Пояснение. √8=2√2, √32=4√2, тогда 2√2+4√2−√2=5√2.

Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.