Просто УрокТест · Математика
Подобие треугольников
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники...
Пояснение. Это признак подобия треугольников по двум углам. Равенства треугольников из этого не следует.
2/10
Площади двух подобных треугольников относятся как 9 : 16. Чему равен коэффициент подобия меньшего треугольника к большему?
Пояснение. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, поэтому k = √(9/16) = 3/4.
3/10
Периметры подобных треугольников относятся как 3 : 5. Как относятся их площади?
Пояснение. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия: (3/5)² = 9/25.
4/10
Треугольники ABC и A1B1C1 подобны, AB = 6, A1B1 = 3. Найдите коэффициент подобия треугольника ABC к треугольнику A1B1C1.
Пояснение. Коэффициент подобия равен отношению соответственных сторон: AB/A1B1 = 6/3 = 2.
5/10
Какое условие достаточно для подобия двух треугольников?
Пояснение. Это второй признак подобия треугольников: по двум пропорциональным сторонам и равному углу между ними.
6/10
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N. Тогда треугольники MBN и ABC...
Пояснение. При параллельной прямой соответственные углы равны, поэтому треугольники MBN и ABC подобны.
7/10
Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон. Во сколько раз площадь отсечённого треугольника меньше площади исходного?
Пояснение. Средняя линия отсекает треугольник с коэффициентом подобия 1/2, а площади относятся как 1 : 4.
8/10
В подобных треугольниках стороны первого равны 5, 7, 9, а сходственная сторона второго равна 18. Какая сторона второго треугольника сходственна стороне 9?
Пояснение. Если стороне 9 первого треугольника сходственна сторона второго, равная 18, то коэффициент подобия равен 2, поэтому ответ 18.
9/10
Отношение высот, проведённых к соответственным сторонам в подобных треугольниках, равно...
Пояснение. Все соответствующие линейные элементы подобных треугольников относятся как коэффициент подобия.
10/10
Два треугольника подобны. Стороны первого равны 4, 6, 8. Стороны второго относятся как 2 : 3 : 4, а его меньшая сторона равна 6. Найдите коэффициент подобия первого треугольника ко второму.
Пояснение. Меньшая сторона первого треугольника равна 4, второго — 6, поэтому коэффициент подобия первого ко второму равен 4/6 = 2/3.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.