Просто УрокТест · Математика
Разложение на множители
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
Разложите на множители: 3x^2 - 6x.
Пояснение. Общий множитель равен 3x, поэтому 3x^2 - 6x = 3x(x - 2).
2/10
Разложите на множители: a^2 - 9.
Пояснение. Это разность квадратов: a^2 - 9 = a^2 - 3^2 = (a - 3)(a + 3).
3/10
Представьте в виде квадрата двучлена: x^2 - 10x + 25.
Пояснение. Выражение равно x^2 - 2·x·5 + 5^2, то есть (x - 5)^2.
4/10
Разложите на множители: 4a^2 - 12ab + 9b^2.
Пояснение. Это квадрат разности: 4a^2 - 12ab + 9b^2 = (2a - 3b)^2.
5/10
Вынесите общий множитель: 5x^3 - 10x^2 + 15x.
Пояснение. Наибольший общий множитель равен 5x, поэтому получаем 5x(x^2 - 2x + 3).
6/10
Разложите способом группировки: ax + ay + bx + by.
Пояснение. Сгруппируем: a(x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y).
7/10
Разложите на множители: x^2 + 6x + 9 - y^2.
Пояснение. Сначала x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2, затем применяем разность квадратов.
8/10
Разложите на множители: 8 - a^3.
Пояснение. Это разность кубов: 8 - a^3 = 2^3 - a^3 = (2 - a)(4 + 2a + a^2).
9/10
Найдите значение выражения, разложив на множители: 27^2 - 23^2.
Пояснение. По разности квадратов: (27 - 23)(27 + 23) = 4 · 50 = 200.
10/10
Разложите на множители: x^3 + 8.
Пояснение. Это сумма кубов: x^3 + 8 = x^3 + 2^3 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4).
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.