Просто УрокТест · математика
Арифметическая прогрессия: свойства и среднее членов
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
В арифметической прогрессии a1=3, d=4. Чему равен a10?
Пояснение. По формуле an=a1+(n-1)d: a10=3+9·4=39.
2/10
В арифметической прогрессии a5=12, a7=18. Чему равен a6?
Пояснение. Для арифметической прогрессии средний член равен среднему арифметическому соседних: a6=(12+18)/2=15.
3/10
Какое равенство выражает характеристическое свойство арифметической прогрессии?
Пояснение. Каждый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому предыдущего и следующего членов.
4/10
Чему равна сумма первых 10 членов арифметической прогрессии, если a1=2, a10=20?
Пояснение. S10=(a1+a10)·10/2=(2+20)·5=110.
5/10
В арифметической прогрессии a2=5, d=3. Найдите среднее арифметическое членов a2, a4, a6.
Пояснение. a2=5, a4=11, a6=17, их среднее арифметическое равно (5+11+17)/3=11.
6/10
В арифметической прогрессии a3=7, a8=22. Найдите разность d.
Пояснение. d=(a8-a3)/(8-3)=(22-7)/5=3.
7/10
Чему равна сумма всех натуральных чисел от 1 до 100?
Пояснение. Это сумма арифметической прогрессии: S=(1+100)·100/2=5050.
8/10
Если a1=10 и d=-2, то чему равно среднее арифметическое первых пяти членов?
Пояснение. Первые пять членов: 10, 8, 6, 4, 2. Их сумма равна 30, среднее равно 6.
9/10
В арифметической прогрессии a1=-4, d=0,5. Найдите a12.
Пояснение. a12=a1+11d=-4+11·0,5=1,5.
10/10
Среднее арифметическое трёх последовательных членов арифметической прогрессии равно 20. Какое значение имеет средний из этих членов?
Пояснение. Среднее арифметическое трёх последовательных членов равно среднему члену, поэтому оно равно 20.
Разобрать тему перед пересдачей: статья на нашем сайте.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.