Просто УрокТест · математика
Сложная вероятность: формула полной вероятности
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
В магазине 40% лампочек от первого завода и 60% от второго. Первый завод выпускает 5% брака, второй — 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленная лампочка бракованная.
Пояснение. По формуле полной вероятности P=0,4·0,05+0,6·0,02=0,032.
2/10
Две фабрики выпускают 30% и 70% продукции. Брак у первой фабрики 3%, у второй — 1%. Найдите вероятность брака для случайной детали.
Пояснение. P=0,3·0,03+0,7·0,01=0,009+0,007=0,016.
3/10
В первой урне 3 белых и 2 чёрных шара, во второй — 1 белый и 4 чёрных. Урну выбирают равновероятно и берут один шар. Найдите вероятность белого шара.
Пояснение. P=0,5·3/5+0,5·1/5=0,3+0,1=0,4.
4/10
70% абитуриентов посещали курсы, 30% — нет. Вероятность сдать экзамен у посещавших курсы 0,8, у не посещавших 0,4. Найдите вероятность сдать экзамен.
Пояснение. P=0,7·0,8+0,3·0,4=0,56+0,12=0,68.
5/10
Детали делают на двух станках. Первый станок даёт 45% деталей, второй — 55%. Брак у первого 4%, у второго 2%. Найдите вероятность брака.
Пояснение. P=0,45·0,04+0,55·0,02=0,018+0,011=0,029.
6/10
В первой коробке 6 красных и 4 синих шара, во второй — 2 красных и 8 синих. Коробку выбирают равновероятно. Найдите вероятность вынуть красный шар.
Пояснение. P=0,5·6/10+0,5·2/10=0,3+0,1=0,4.
7/10
30% изделий изготовлены цехом №1, 70% — цехом №2. Вероятность брака у цеха №1 равна 0,1, у цеха №2 — 0,05. Найдите вероятность брака.
Пояснение. P=0,3·0,1+0,7·0,05=0,03+0,035=0,065.
8/10
Имеются две партии семян. В первой 80% всхожих, во второй 60%. Партии выбирают с вероятностями 0,3 и 0,7. Найдите вероятность того, что случайное семя взойдёт.
Пояснение. P=0,3·0,8+0,7·0,6=0,24+0,42=0,66.
9/10
Два завода поставляют 20% и 80% деталей. Вероятность стандартной детали у первого 0,9, у второго 0,95. Найдите вероятность стандартной детали.
Пояснение. P=0,2·0,9+0,8·0,95=0,18+0,76=0,94.
10/10
В первой урне 5 белых и 3 чёрных шара, во второй — 2 белых и 6 чёрных. Урну выбирают с вероятностями 1/4 и 3/4. Найдите вероятность белого шара.
Пояснение. P=1/4·5/8+3/4·2/8=5/32+6/32=11/32.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.