Просто УрокТест · Математика
Тест: ЕГЭ-2027 по математике, задания 10 и 11: формулы и текстовые задачи
Нажимай на ответ — сразу увидишь, верно или нет, и почему. 10 вопросов, 3–5 минут, без регистрации и таймера.
Сначала повтори темуДемоверсия ЕГЭ 2027 по профильной математике: разбор части 1→Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
Температуру переводят по формуле t_F = 1,8·t_C + 32. Сколько градусов Фаренгейта соответствует 35 °C?
Пояснение. 1,8·35 = 63, затем 63 + 32 = 95.
2/10
Скорость вычисляется по формуле v = √(2la). Найдите ускорение a (в км/ч²), если v = 90 км/ч и l = 0,45 км.
Пояснение. Возводим в квадрат: v² = 2la, значит a = v² / (2l) = 8100 / 0,9 = 9000.
3/10
Два пункта находятся на расстоянии 120 км. Навстречу друг другу одновременно выезжают два велосипедиста со скоростями 50 и 70 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
Пояснение. Скорость сближения 50 + 70 = 120 км/ч. Время: 120 / 120 = 1 час.
4/10
Два велосипедиста одновременно стартовали на 60 км. Скорость первого на 5 км/ч больше, и он приехал на 2 часа раньше. Какова скорость первого велосипедиста (в км/ч)?
Пояснение. Пусть v — скорость второго: 60/v − 60/(v + 5) = 2, откуда v² + 5v − 150 = 0, v = 10. Скорость первого 10 + 5 = 15 км/ч.
5/10
Первый рабочий выполняет заказ за 6 часов, второй — за 3 часа. За сколько часов они выполнят заказ вместе?
Пояснение. Производительности 1/6 и 1/3 складываются: 1/6 + 1/3 = 1/2 заказа в час, значит, 2 часа.
6/10
Смешали 2 кг 10-процентного и 3 кг 20-процентного раствора соли. Какова концентрация полученной смеси (в процентах)?
Пояснение. Соли: 0,1·2 + 0,2·3 = 0,8 кг в 5 кг смеси. 0,8/5 = 0,16, то есть 16 %.
7/10
Первую половину пути автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, вторую — 60 км/ч. Найдите среднюю скорость на всём пути (в км/ч).
Пояснение. Средняя скорость — весь путь, делённый на всё время. При пути 2S: время S/40 + S/60 = S/24, скорость 2S / (S/24) = 48. Среднее арифметическое (50) — типичная ловушка.
8/10
Скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч, скорость течения 3 км/ч. Лодка прошла 45 км по течению и вернулась обратно. Сколько часов длилась поездка?
Пояснение. По течению 45/15 = 3 ч, против течения 45/9 = 5 ч. Всего 8 часов.
9/10
Цена выросла на 25 %, а затем снизилась на 20 %. Как изменилась цена по сравнению с первоначальной?
Пояснение. Множители: 1,25·0,8 = 1. Цена вернулась к исходной.
10/10
Заказ на 90 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее второго. За час первый делает на 3 детали больше. Сколько деталей за час делает второй рабочий?
Пояснение. 90/x − 90/(x + 3) = 1, откуда x² + 3x − 270 = 0, x = 15. Проверка: 90/15 = 6 ч, 90/18 = 5 ч.
Ошиблся в нескольких вопросах? Прочитай разбор «Демоверсия ЕГЭ 2027 по профильной математике: разбор части 1» и пройди тест ещё раз — результат сохранится.
Другие тесты по предмету «Математика»
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.