Просто УрокТест · Математика
Геометрическая прогрессия
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
Какое число является знаменателем геометрической прогрессии 3, 12, 48, 192?
Пояснение. Знаменатель геометрической прогрессии равен отношению следующего члена к предыдущему: 12:3=4.
2/10
Каков следующий член геометрической прогрессии 5, 10, 20, 40?
Пояснение. Каждый член в этой прогрессии в 2 раза больше предыдущего, поэтому следующий член равен 40·2=80.
3/10
Чему равен третий член геометрической прогрессии, если первый член равен 2, а знаменатель равен 3?
Пояснение. Третий член вычисляют по формуле a₃=a₁q². Получаем 2·3²=18.
4/10
Чему равен первый член геометрической прогрессии, если третий член равен 20, а знаменатель равен 2?
Пояснение. По формуле a₃=a₁q² имеем a₁=20:2²=5.
5/10
Чему равна сумма первых пяти членов прогрессии 2, 4, 8, 16, 32?
Пояснение. Сумма первых пяти членов равна 2+4+8+16+32=62.
6/10
Каков знаменатель геометрической прогрессии, если её первый член равен 3, а четвёртый член равен 24?
Пояснение. По формуле a₄=a₁q³ получаем 24=3q³, поэтому q³=8 и q=2.
7/10
Вклад увеличивается каждый месяц в 1,5 раза. Если в первый месяц внесено 2000 рублей, сколько будет внесено в четвёртый месяц?
Пояснение. Четвёртый взнос равен 2000·1,5³=6750 рублей, поскольку между первым и четвёртым месяцами три умножения на 1,5.
8/10
Чему равна сумма бесконечной геометрической прогрессии 12, 4, 4/3, 4/9, ...?
Пояснение. Знаменатель равен 1/3, а сумма бесконечной прогрессии равна a₁/(1−q)=12/(1−1/3)=18.
9/10
В геометрической прогрессии a₁=3 и q=−2. Чему равен пятый член?
Пояснение. Пятый член равен a₅=a₁q⁴=3·(−2)⁴=48.
10/10
Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 21, первый член равен 3, а знаменатель больше нуля. Чему равен знаменатель?
Пояснение. Из 3+3q+3q²=21 получаем q²+q−6=0. Положительный корень равен q=2.
Разобрать тему перед пересдачей: разбор темы «Геометрическая прогрессия» — примеры и типичные ошибки.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.