Просто УрокТест · Математика
Задачи на работу
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
По какой формуле вычисляется объём выполненной работы A, если известны производительность труда v и время работы t?
Пояснение. Работа равна произведению производительности труда на затраченное время: A = v · t.
2/10
Какую часть работы выполнит мастер за один час, если на весь объём ему требуется 6 часов?
Пояснение. Приняв всю работу за единицу, получаем, что за 1 час выполняется 1/6 часть всей работы.
3/10
Первая бригада красит забор за 4 часа, а вторая — тоже за 4 часа. За сколько часов они покрасят этот забор при совместной работе?
Пояснение. Совместная производительность равна 1/4 + 1/4 = 1/2 забора в час, поэтому вся работа займёт 2 часа.
4/10
Первый насос наполняет резервуар за 6 часов, а второй — за 3 часа. За сколько часов насосы наполнят резервуар при одновременной работе?
Пояснение. Суммарная производительность составляет 1/6 + 1/3 = 1/2 объёма в час, следовательно, резервуар заполнится за 2 часа.
5/10
Два оператора вместе набирают текст за 6 часов. Первый оператор в одиночку может набрать его за 10 часов. За сколько часов наберёт этот текст второй оператор?
Пояснение. Производительность второго оператора равна 1/6 - 1/10 = 1/15 текста в час, то есть ему потребуется 15 часов.
6/10
Бассейн наполняется через первую трубу за 4 часа, а опустошается через вторую за 6 часов. За сколько часов наполнится бассейн при обеих открытых трубах?
Пояснение. Результирующая скорость наполнения равна 1/4 - 1/6 = 1/12 бассейна в час, поэтому полный бассейн наберётся за 12 часов.
7/10
Ученик выполняет заказ за 12 часов, а мастер — за 6 часов. Сначала ученик работал один 3 часа, затем к нему присоединился мастер. Сколько всего часов заняло выполнение заказа?
Пояснение. Ученик за 3 часа сделал 1/4 заказа, а оставшиеся 3/4 они выполнили вместе со скоростью 1/4 в час за 3 часа; общее время составило 3 + 3 = 6 часов.
8/10
Маша и Даша пропалывают грядку за 12 минут, Даша и Глаша — за 20 минут, а Маша и Глаша — за 15 минут. За сколько минут девочки выполнят эту работу втроём?
Пояснение. Сумма попарных скоростей равна удвоенной общей производительности: 1/12 + 1/20 + 1/15 = 1/5, откуда общая скорость равна 1/10 грядки в минуту, а время — 10 минут.
9/10
Первая бригада выполняет заказ на 5 дней быстрее второй, а работая вместе, они справляются за 6 дней. За сколько дней выполнит заказ первая бригада отдельно?
Пояснение. Из уравнения 1/x + 1/(x+5) = 1/6 получаем квадратное уравнение x² - 7x - 30 = \( 0 \text{с} \) положительным корнем x = 10 дней.
10/10
Первый рабочий выполняет заказ за 20 дней, а второй — за 30 дней. Они работали вместе некоторое время, после чего треть работы второй доделал один. Сколько всего дней работал второй рабочий?
Пояснение. Совместно 2/3 работы сделано за (2/3) / (1/12) = 8 дней, а остаток второй рабочий завершил за (1/3) / (1/30) = 10 дней, итого 18 дней.
Разобрать тему перед пересдачей: разбор темы «Задачи на работу» — примеры и типичные ошибки.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.