Просто УрокТест · Математика
Векторы
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
Даны векторы a(3;−2) и b(1;4). Найдите координаты вектора a+b.
Пояснение. При сложении векторов складываются соответствующие координаты: 3+1=4, −2+4=2.
2/10
Даны векторы a(5;−1) и b(2;3). Найдите координаты вектора a−b.
Пояснение. При вычитании из координат a вычитаются координаты b: 5−2=3, −1−3=−4.
3/10
Вектор a(−2;4) умножен на 3. Найдите координаты полученного вектора.
Пояснение. При умножении вектора на число обе координаты умножаются на это число: −2·3=−6, 4·3=12.
4/10
Найдите длину вектора a(6;8).
Пояснение. Длина вектора равна √(6²+8²)=√100=10.
5/10
Какое утверждение верно для равных векторов?
Пояснение. Равные векторы совпадают по направлению и длине, поэтому в координатах они равны покоординатно.
6/10
Векторы a(2;3) и b(x;6) коллинеарны. Найдите x.
Пояснение. Условие коллинеарности: 2/x=3/6, откуда x=4.
7/10
Даны точки A(1;2) и B(4;6). Найдите координаты вектора AB.
Пояснение. Координаты вектора AB равны разностям координат конца и начала: 4−1=3, 6−2=4.
8/10
Чему равна сумма векторов AB + BC?
Пояснение. По правилу треугольника AB+BC=AC.
9/10
Даны векторы a(1;−3) и b(2;5). Найдите скалярное произведение a·b.
Пояснение. Скалярное произведение равно 1·2+(−3)·5=2−15=−13.
10/10
Точка M — середина отрезка AB, где A(−2;3) и B(4;−1). Найдите координаты вектора OM, если O — начало координат.
Пояснение. Координаты середины: M((−2+4)/2;(3−1)/2)=(1;1), поэтому OM=(1;1).
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.