Просто УрокТест · математика
Касательная, хорда и секущая
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
Какое свойство верно для касательной к окружности?
Пояснение. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.
2/10
Из одной точки вне окружности проведены две касательные. Какими являются их отрезки от этой точки до точек касания?
Пояснение. Отрезки двух касательных, проведённых из одной внешней точки к окружности, равны.
3/10
Расстояние от центра окружности радиуса 10 до хорды равно 6. Найдите длину хорды.
Пояснение. Половина хорды равна √(10²−6²)=8, поэтому вся хорда равна 16.
4/10
Из внешней точки P проведены две секущие: PAB и PCD, где A и C ближе к P. Какое равенство верно?
Пояснение. По теореме о двух секущих произведение отрезков одной секущей равно произведению отрезков другой.
5/10
Из точки P вне окружности проведены касательная PT и секущая PAB. Чему равно PT²?
Пояснение. По теореме о касательной и секущей квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть.
6/10
Угол между касательной и хордой, проведённой в точку касания, равен...
Пояснение. По теореме об угле между касательной и хордой он равен вписанному углу из противоположного сегмента.
7/10
В окружности хорда AB не проходит через центр. Перпендикуляр из центра O к AB пересекает AB в точке M. Какое утверждение верно?
Пояснение. Перпендикуляр, проведённый из центра окружности к хорде, делит эту хорду пополам.
8/10
Радиус окружности равен 13, а хорда равна 24. Найдите расстояние от центра до хорды.
Пояснение. Половина хорды равна 12, тогда расстояние равно √(13²−12²)=5.
9/10
Сколько общих точек имеет касательная и окружность?
Пояснение. Касательная имеет с окружностью ровно одну общую точку — точку касания.
10/10
Сколько общих точек имеет секущая и окружность?
Пояснение. Секущая пересекает окружность в двух точках.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.